高军涛，胡予濮，李雪莲，向上荣

(1. 西安电子科技大学 计算机网络与信息安全教育部重点实验室，陕西 西安 710071；2. 中国科学院 软件研究所 信息安全国家重点实验室，北京 100190；3. 西安电子科技大学 应用数学系，陕西 西安 710071；4. 西安电子科技大学 计算机学院，陕西 西安 710071)

1 引言

跳频(FH)序列在扩频通信和码分多址(CDMA)通信系统中都有广泛的应用。跳频码分多址系统(FH-CDMA)被广泛地应用于蓝牙、雷达系统等方面。在这些系统中，信号接收者面临的主要问题就是信号之间的相互干扰。针对这种情况，人们一般采用具有低Hamming相关的跳频序列集来降低干扰，提高系统的性能。除此之外，在实际应用中，特别是在军用系统中，人们不希望自己传送的信息被怀有敌意的人获得或者蓄意干扰。为了抵抗干扰和增加保密性，跳频序列除了应该具有低的Hamming相关以外，还应该具有较大的线性复杂度[1]。线性复杂度是衡量序列安全性的一个重要指标。如果一个序列的线性复杂度很低，即使它有大的周期，也很容易受到Berlekamp-Massey算法的攻击，因而序列的使用者就没有秘密可言。另一方面，为了降低通信收发双方的实现复杂度，跳频序列的实现应该尽量简单。因此设计实现简单，低Hamming相关且高线性复杂度的跳频序列集就具有重要的意义。

当前有许多种类的最优跳频序列集[2～11]，这些跳频序列集有的是用代数方法设计的[2～6]，有的则是用组合数学方法设计的[7～11]。所有这些集合中序列间的Hamming相关满足Lempel-Greenberger界[12]或 Peng-Fan界[13]。……