黄朝煊

（浙江省水利水电勘测设计院，杭州 310002）

梯形渠道恒定渐变流水面线计算的新解析法

黄朝煊

（浙江省水利水电勘测设计院，杭州 310002）

对棱柱体明渠梯形断面下的恒定非均匀流沿程水面线进行深入研究，基于恒定渐变流基本微分方程，通过对该微分方程无量纲化，采用数值分析理论，得到由简单双曲函数组成的新等效恒定渐变流基本微分方程；通过变量分离，直接积分得到流程S与始、末段水深h1，h2的解析函数；通过该解析函数可直接计算出沿程水面线。该方法比《溢洪道设计规范》中推荐的分段求和试算法更简单、便捷，特别对水深较敏感段，规范推荐试算法误差较大，并且逐段试算推求水深将导致末端断面水深误差逐步累积，导致误差增大，精度下降。最后通过工程实例计算比较得出：新解析法计算成果与规范推荐法（程序）计算成果基本一致，对于渠长较长时新解析法成果甚至优于规范推荐的分段试算法，完全满足工程实践要求。

恒定渐变流基本微分方程；相对水深；数值拟合

梯形断面是溢洪道及河道中最常见的断面型式，由于其水面线计算较复杂，需借助计算机进行迭代试算求解，到目前作者暂未见有解析法求解。基于恒定渐变流基本微分方程，可用分段求和差分试算法［1－2］，张建民［3－4］提出了收敛迭代法，国内外学者还提出龙格－库塔、牛顿迭代法等多种方法求解。但以上方法均是基于分段分别计算各段水深的方法，这将导致各段水深成果误差会逐步积累，越到末端，水深误差就越大。……