许晓亮，王乐华，邓华锋，朱 敏

(三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室，湖北宜昌 443002)

1 研究背景

对于混凝土面板堆石坝的数值模拟分析，目前通常采用整体模型法，其过程是在有限元软件中利用时间函数来控制单元的关闭与激活以模拟面板坝的施工浇筑，同时在面板与垫层2种变形特性较大的材料之间，设置薄层单元、无厚度Goodman单元或者有厚度的软单元，然后施加荷载和约束条件进行计算［1－3］。这种将面板和坝体整体作为研究对象的分析模式在考察坝体整体的应力变形时也能得出一般性的结论，但是对于面板垂直缝、周边缝以及面板与垫层之间的接触部位不能进行详细的分析。若采用可模拟上述细部结构的精细网格，会导致整个模型计算单元数量庞大，求解困难;若采用较稀疏的网格，则导致上述部位的单元尺寸过大，形状较奇异，使得其计算精度较低。

针对上述问题，在国家“九五”科技攻关项目的基础上，汪明元等［2］提出了利用子模型法进行面板堆石坝的三维数值分析，同时以水布垭大坝为研究对象，采用了无厚度Goodman单元对其面板进行了分析探讨，从而为子模型法在面板堆石坝上更好地应用做出了有意义的探究。周伟等［3］在发展子模型法的基础上对面板与挤压边墙之间的部位采用了基于莫尔－库仑准则的无厚度接触摩擦单元进行模拟，也取得了有意义的进展。

对于混凝土面板堆石坝，其上游面板垂直缝和周边缝的变形仍是工程关心的重点问题之一，上述研究大多是应用子模型法来分析坝体和面板的应力变形等情况，对垂直缝和周边缝的变形探索较少。……