何文才 董昊聪 韩妍妍 刘培鹤 赵菲 商逸潇

1 北京电子科技学院 北京 100070

2 西安电子科技大学通信工程学院 陕西 710071

0 引言

本文提出了一种基于一般存取结构的可视密码方案，应用取反运算可获得理想的对比度。该方案同时实现了重构的图像与原秘密图像保持一致，没有像素扩展。本文首先回顾介绍了Naor和Shamir提出的(k, n)可视密码方案，并扩展到一般存取结构的方案；然后构造出基于一般存取结构的可视密码方案；最后证明了该方案的有效性及安全性，并给出了具体例子。

1 一般存取结构的可视密码方案

定义 1. 一般的(k, n)可视密码方案是利用两个n×m阶的布尔矩阵集合C0和C1来构造的。为了分享一个白像素，就从C0中随机选择一个矩阵；为了分享一个黑像素，就从C1中随机选择一个矩阵。所选的矩阵定义了n个分享图像中的m个子像素的颜色。如果这个方案满足如下条件，我们就称其为一个可视密码方案(前两个称为对比条件，第三个称为安全条件)：

(1) 对于C0中的任何矩阵S，矩阵S中任意k行或操作的结果向量V满足H(V)≤(m-h)；

(2) 对于C1中的任何矩阵S，矩阵S中任意k行或操作的结果向量V满足H(V)≥(m-l)；

(3) 当参数q≤k-1时，对于任意集合{i1,i2,…iq}∈{1,...,n}，提取集合C0和集合C1中每个矩阵的i1,i2,…iq行，构成两个新的矩阵集合，那么获得的两个矩阵集合以同样的频率包含相同的矩阵(由 Ct(t=0,1)中的每一矩阵在第i1,i2,…iq行上的限制得到的q×m阶布尔矩阵集合是相同的)。

前面两个条件意味通过人眼观察任意k个分享的叠加可以获得秘密图像的信息，而第三个条件则保证了在少于k个分享的条件下，攻击者不能获得秘密图像的任何信息，这就表示(k, n)可视密码方案是安全的。……