宗欣，孙利华（沈阳药科大学工商管理学院，沈阳110016）

成本-效果分析（广义，包括成本-效用分析）是一种重要的药物经济学评价方法[1，2]。成本-效果阈值是药物经济学的外生评价标准，用于判断项目是否具有经济性。成本-效果可接受曲线（Cost-effectiveness acceptability curve，CEAC）是一条表示药物在不同的成本-效果阈值下具有经济性的概率的曲线[3]，但由于没有考虑到支付能力的限制，在应用上有一定的不足。可支付线是成本-效果平面中的一条水平线，用于表示预算的限制。成本-效果可支付曲线（Cost-effectiveness affordability curve）结合了CEAC、成本-效果阈值以及可支付线，在体现经济性的同时还兼顾到了可支付性。本文主要介绍了可支付线与成本-效果可支付曲线的基本概念和基本理论方法，并援引了国外一项应用成本-效果可支付曲线进行可支付性判断的实例，以期为我国的药品决策研究与实践提供一定的启示。

1 引言

在成本-效果平面（Cost-effectiveness plane）当中，CEAC表示在成本-效果平面当中，（ΔE，ΔC）与原点的连线（该连线的斜率为ICER）位于阈值线下方的概率，而不同的ΔE和ΔC相比可能会得到相同的ICER比值，因此得到相同形状的CEAC。因此，CEAC无法为决策者提供方案的可支付性信息，即无法通过CEAC得知接受一个新方案需要投入多少额外的资源。但这种信息对于需要在有限预算下作出选择的决策者而言是十分重要的。基于此，有人提出了可支付线（Affordability curve）和成本-效果可支付曲线2种工具，其中，通过可支付线可以解决可支付性判断的问题，通过成本-效果可支付曲线能够获知方案既具有成本-效果又具有可支付性的概率信息。

2 可支付线

在成本-效果平面当中，可以使用一条水平线表示预算限制，这条水平直线称为可支付线（Affordability curve）。可支付线将成本-效果平面分为2个部分，其上方表示不可支付区域，下方表示可支付区域。表现在图1当中[4]，水平线Bc表示可支付线，它所对应的纵坐标表示接受某方案需要额外投入成本的最大值，即方案具有可支付性的最大增量成本。可支付线Bc将成本-效果平面分为上下2个部分，上方（C+D区域）表示方案的增量成本超过了具有可支付性的最大增量成本，为非可支付性区域；下方（A+B区域）表示方案的增量成本未超过具有可支付性的最大增量成本，为可支付性区域。此外，在图1当中，Rc代表阈值线，其斜率为成本-效果阈值。Rc上方（B+D区域）是非经济性区域，下方（A+C区域）是经济性区域。

在Bayesian方法下，借助蒙特卡罗模拟等技术，获得（ΔE，ΔC）在成本-效果平面上的联合概率密度函数，从而可以获知（ΔE，ΔC）在成本-效果平面中可支付线上方和下方的分布概率。在不同可支付线的限制之下，相同的（ΔE，ΔC）联合密度函数分布于可支付区域中的概率也不同，后者随前者的变化而变化。因此，以预算限制为横坐标，以（ΔE，ΔC）联合密度函数在可支付区域当中的分布概率为纵坐标，可得可支付线。可借助图1来解释这一过程。在图1当中，可支付线Bc在纵轴位置的上下变动，使得可支付区域（A+B）的面积增大或缩小，从而使得（ΔE，ΔC）联合密度函数在可支付区域（A+B）中的分布概率也随之增大或缩小，即1个Bc的取值对应1个概率，可支付概率是Bc取值的连续函数。图2为可支付线的实例[5]。

图1 降低HIV患者感染几率的预防性药物的增量成本和增量效果在成本-效果平面中的分布Fig 1 Distribution of additional cost and additional effectiveness of a preventive drug used to reduce the probability of HIV infection

图2 在预算限制Bc下某药物（用于1 000名患者）的可支付线Fig 2 Affordability curve of a kind of drug（for 1 000 patients）in budget constraint of Bc

可支付线描述了在不同预算限制条件下，（ΔE，ΔC）联合密度函数在可支付性区域中的分布概率。在图1当中，阈值线、可支付线将成本-效果平面分为A、B、C、D共4部分，（ΔE，ΔC）落在阈值线下方区域（A+C）表示药物具有经济性；落在可支付线下方区域（A+B）表示药物具有可支付性；那么据此可知，（ΔE，ΔC）落在区域A当中表示药物同时具有经济性和可支付性，对于决策者而言，该类方案是最佳的。区域A的面积由成本-效果阈值线Rc与预算限制线Bc共同决定，因此，Rc与Bc的位置均会对（ΔE，ΔC）联合密度在A区域的分布概率产生影响。这种分布概率与二者位置的函数关系可用成本-效果可支付曲线来表示。

3 成本-效果可支付曲线

CEAC表现出了在不同成本-效果阈值下，药物具有经济性的概率，即（ΔE，ΔC）联合密度在成本-效果阈值线下方的分布概率；可支付线表现出了在不同预算限制下，药物具有可支付性的概率，即（ΔE，ΔC）联合密度在可支付线下方的分布概率；成本-效果可支付曲线融合了上述二者的思想，表示在给定成本-效果阈值和预算限制下，药物同时具有经济性和可支付性的概率，即（ΔE，ΔC）联合密度在成本-效果阈值线下方和可支付线下方的分布概率。图3为成本-效果可支付曲线的实例[4]，即以成本-效果阈值取值为横坐标，方案具有可支付性和经济性的概率为纵坐标，得到在给定预算限制之下方案对应（ΔE，ΔC）联合密度落在阈值线和可支付线下方区域（区域A）当中的概率。

图3描述了在不同预算条件的限制之下，同一药物不同形状的成本-效果可支付曲线。值得注意的是，在不存在预算限制的情况下，成本-效果可支付曲线与CEAC是完全一致的[5]。这是因为没有预算限制的情况表现在成本-效果平面当中，可视为不存在可支付线Bc，或可支付线Bc的纵坐标无限大，此时在平面当中仅有成本-效果阈值线将平面划分为经济性区域和非经济性区域；同时，由于可支付线Bc的纵坐标无限大，平面中经济性区域和非经济性区域均可视为位于可支付线下方，均为可支付性区域，此时，经济性区域与同时具有经济性和可支付性的区域是相同的。（ΔE，ΔC）联合密度在经济性区域的分布概率与其在同时具有经济性和可支付性的区域中的分布概率相同，并且均受到成本-效果阈值线位置的影响。这表现为没有预算限制的情况下，CEAC与成本-效果可支付曲线形状一致，均为成本-效果阈值的函数。

图3 某药物在不同预算条件下的成本-效果可支付曲线Fig 3 Cost-effectiveness affordability curve of a drug in different budget constraint

4 成本-效果可支付曲线实例分析

2006年，哈佛大学公共卫生学院的Kim等[6]针对西非冈比亚新生儿接种乙型肝炎疫苗项目的可支付性与经济性进行了一项研究。他们从支付者角度出发应用蒙特卡罗模拟进行不确定性分析来检验该项目的可支付性，并得到了该项目的成本-效果可支付曲线[7]，如图4所示。

图4 成本-效果可支付曲线实例Fig 4 Examples for cost-effectiveness affordability curve

图4中的4条曲线显示了在不同预算限制和不同成本-效果阈值下，乙型肝炎疫苗同时具有经济性和可支付性的概率。最下方的曲线（与x轴重合）表示在项目预算小于157 000美元时，不论成本-效果阈值是多少，项目同时具有经济性和可支付性的概率均为0；中间的曲线表示预算在182 000美元以下时，项目同时具有经济性和可支付性的概率将随着成本-效果阈值的增加而增加，在阈值为97美元/DALY averted时，这一概率达到最高值68%；最上方的曲线表示当预算达到207 000美元，且成本-效果阈值为97美元/DALY averted时，同时具有经济性和可支付性的概率达到了100%；此外，无预算限制下的曲线与207 000美元预算下的曲线相重合[6]。

根据图4所提供的信息可以获知，对于这一项目，其所需的预算范围为157 000～207 000美元，且由于无预算限制与预算条件为207 000美元时2条曲线相重合，可知207 000美元为能够使该项目收益最大化的预算条件，即使增加预算投入，也无法从该项目当中获得更多的健康收益[6]。

从另一方面分析，可以由成本-效果可支付曲线获知某一成本-效果阈值下不同预算条件对应的经济性和可支付性概率。例如，在给定成本-效果阈值为47美元/DALY averted的前提下，当项目预算每年157 000美元时，同时具有经济性和可支付性的概率是0；当项目预算每年182 000美元时，同时具有经济性和可支付性的概率是40%；当项目预算每年207 000美元时，同时具有经济性和可支付性的概率是65%[7]。

5 结论

成本-效果平面的CEAC能够为决策者提供药物在一定成本-效果阈值下具有经济性的概率信息，但它未能将药物的可支付性纳入考虑范围，因此无法直接用于解决存在预算限制时决策者所面临的问题。可支付线是成本-效果平面中表示预算限制的一条水平直线，其上方为非可支付性区域，下方为可支付性区域；成本-效果阈值线也是成本-效果平面中的一条过原点直线，其上方为非经济性区域，下方为经济性区域。可支付线与成本-效果阈值线将成本-效果平面分为4部分，其中既位于可支付线下方又位于成本-效果阈值线下方的区域，为同时具有可支付性和经济性的区域。（ΔE，ΔC）联合密度在该区域的分布概率为在该预算限制及成本-效果阈值条件下药物同时具有经济性和可支付性的概率。基于此，可以得到药物的成本-效果可支付曲线，该曲线是预算限制和成本-效果阈值的函数，表现为在给定预算限制下，随成本-效果阈值的变化而变化。

通过成本-效果可支付曲线，一方面在给定成本-效果阈值的条件下，可以获知不同预算下药物既具有可支付性又具有经济性的概率；另一方面，根据成本-效果可支付曲线，可以获知对于某一药物应当赋予的预算范围，获知能够通过该药物获得健康最大化的预算最高值，避免资源浪费。作为一种新兴的分析工具，成本-效果可支付曲线在国外的理论研究与实证分析当中均已出现相关研究与应用，值得我们参考与借鉴。

[1]孙利华.对规范我国药物经济学评价工作的思考[J].中国药房，2003，14（1）：4.

[2]孙利华，田雪莹.利用药物经济学指导药品定价——完善药品定价方法[J].中国药房，2004，15（9）：545.

[3]Fenwick E，Byford S.A guide to cost-effectiveness acceptability curves[J].Br J Psychiatry，2005，187（8）：106.

[4]Sendi PP，Craig BA，Meier G，et al.Cost-effectiveness of azithromycin for preventing Mycobacterium avium complex infection in HIV-positive patients in the era of highly active antiretroviral therapy[J].J Antimicrob Chemother，1999，44（6）：811.

[5]Sendi PP，Briggs AH.Affordability and cost-effectiveness：decision-making on the cost-effectiveness plane[J].Health Econ，2001，10（7）：675.

[6]Kim SY，Salomon JA，Goldie SJ.Economic evaluation of hepatitis B vaccination in low-income countries：using cost-effectiveness affordability curves[J].Bull World Health Organ，2007，85（11）：833

[7]Sun YK，Joshua AS，Sue JG.Cost-effectiveness，affordability，anduncertainty[EB/OL].http：//www.chds.hsph.harvard.edu/research/health-topic/integrating-cost-effectiveness-affordability-and-uncertainty.2011-09-28.