夏 青，杨剑锋

（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州730070）

在基于全球导航卫星系统 （Global Navigation Satellites System, GNSS）的列车运行控制系统中，数字轨道地图不但可以校正GNSS定位误差，还可作为线路信息数据库，将列车控制集中到车载环境中，降低成本[1]。轨道地图精度越高，列车定位精度也就越高，对列车的控制也就越精确。因此，生成一份高精度的数字轨道地图是非常必要的。

大量弯曲轨道在数字轨道地图中的表示是一个难点，既要保证精度，又要考虑存储效率，不能造成数据存储量过大而影响系统的实时性。目前常用的曲线表示方法如NURBS表示会造成数据存储量过大以及地图匹配算法的复杂。折线表示法是用折线表示曲线的方法，根据精度要求确定分段数，这种方法没有将线路按照其特点进行划分，势必会增加不必要的分段，影响了数据存储效率。

铁路线路都是由直线、圆曲线、缓和曲线组成。轨道曲线的绘制，就是采集线路上若干离散点的坐标，拟合出描述轨道线形的参数，在数字轨道地图中表示出来。为了准确描述线形，需要将轨道划分为以上3种线元，再根据各个线元的特点分别拟合。该方法的关键在于准确的判断测量点位于哪一种线元上。为此，本文提出根据角度差法对线路进行划分，并给出最小二乘直线、圆曲线拟合以及缓和曲线拟合算法。

1 测量点的筛选

1.1 线路坐标系的建立与角度计算

首先建立线路直角坐标系，将测得数据转换为该坐标系下的测点坐标，测量时存在大量多余观测，因此需要从获得的测点坐标中按照一定的间隔（10或20m)提取坐标值，使得相邻2点构成的弧长相等（直线可看作半径无穷大的曲线），将提取的测量点在坐标系中标出。……