聂雪川，吴锋民，周晓艳，何俊霞，冯 梅，陆杭军

(浙江师范大学凝聚态物理研究所，浙江金华 321004)

0 引 言

细胞膜上存在着可以使水、离子及其他极性小分子选择性地进出细胞的膜通道［1-2］.甘油通道(glycerol protein ficilitator，GlpF)是大肠杆菌细胞膜上的一种水-甘油通道［3］，其原子级分辨率的分子结构在实验上已经获得［4］.文献［5］通过受控分子动力学(Steered Molecular Dynamics，SMD)的方法获得了GlpF的平均力势(potential of mean force，PMF).文献［6］在文献［5］的基础上，运用布朗马达理论［7］研究了GlpF在周期性外力下定向输运甘油分子的问题.研究表明:在非平衡扰动下甘油分子会产生向细胞外的定向流，这样可以防止细胞过量地吸收甘油分子.但文献［6］并没有讨论GlpF的哪些部分可以促进甘油向外流动及其各部分起怎样的作用.本文通过将GlpF划分为14个区域，运用Fokker-Planck方程研究了GlpF的各部分在甘油定向输运过程中起到的作用.

1 理论及方法

甘油分子、水分子等与甘油通道(GlpF)构成了一个复杂系统，甘油分子不断地受到水分子的随机碰撞.甘油分子通过GlpF的输运过程可看成沿GlpF轴线的过阻尼布朗运动，用朗之万方程可描述为

式(1)中:γ是摩擦系数;U(x)为通道的PMF;ξ(t)是高斯白噪声，有

式(3)中，D为扩散系数.式(1)对应的Fokker-Planck方程为

式(4)～式(5)中:p(x，t)为分子的概率密度分布;J代表几率流(流量).式(4)～式(5)已经按照文献［6］的方法进行了无量纲化处理.

在恒定外力下(F(t)=F0)，式(1)的解为［6］

如果F(t)是周期为T的方波力且变化比较缓慢，即

则平均几率流为

可以证明，当通道的PMF左右不对称时，即U(x)≠U(1-x)，那么J(+F0)≠-J(-F0)，将会产生定向流.

2 结果与讨论……

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