李经纬，贾春福，刘哲理，李敏

（1. 南开大学 信息技术科学学院，天津 300071；2. 福建师范大学 网络安全与密码技术重点实验室, 福建 福州350007）

1 引言

保留格式加密(FPE, format-preserving encryption)[1]是一种新型加密技术，通过将某种特定格式的明文加密为与其具有相同格式的密文，使现有数据库中数据的加解密，既不需要改动应用系统，也不需要改动数据库结构。此外，FPE还可应用于数据遮蔽[2]、网络数据安全[3]和格式依赖加密[4]等领域。

国外已取得一些FPE相关理论研究成果[5～9]。其中，文献[5]关注整数集上的 FPE问题，提出generalized-Feistel方法，该方法首次将Feistel网络引入到FPE方案构建。其后FPE方案FFSEM[6]、FFX[7,8]、BPS[9]等都延续这一思想，采用各种类型2-分割Feistel网络。

表1 Feistel网络在典型FPE方案中的应用情况

目前，处理charsn上的FPE问题即意味着构造分组长度为n的FPE密码(尽管文献[9]提出BPS方案的CBC模式，但未给出相关安全性分析)。然而当前2-分割Feistel网络，在n相当大时，使用的伪随机函数输入和输出宽度也相当大，设计和实现一个大规模伪随机函数通常是困难的[10]。

作者已在文献[11]中对已有 FPE模型进行了分析，提出 FPE方案设计框架，将任意问题域的 FPE方案构造转移为编码方案设计和整数FPE算法设计。本文在此基础上，关注当前 FPE方案中各种类型Feistel网络的适用性，针对使用2-分割Feistel网络构造的FPE密码分组长度适应范围较小的问题，提出基于k-分割type-2 Feistel网络的FPE方案，以满足各种长度数据的加密需求。该方案结合 cycle-walking[5]可以解决任意整数集上的FPE问题。最后通过实验发现和分析各种 Feistel网络达到雪崩准则所需轮次数和时间开销，以验证type-2 Feistel网络可以使用较小规模伪随机函数构造各种分组长度密码。……