姚芒荣

(陕西重型汽车有限公司，西安710200)

传统的产品设计是根据经验设计产品，然后进行反复的物理试验，验证设计的合理性，这样不但费时而且造成不必要的浪费，很不经济.目前，汽车行业的竞争日益激烈，为了在本行业中设计出既经济又实用的产品，有限元模拟技术引起了设计人员广泛的关注。这种技术不仅可以减少反复的物理试验，避免材料和人工的浪费，而且可以缩短产品设计的周期，促进新产品的早日上市。HyperWorks的OptiStuct模板，是以有限元方法为基础的最佳优化工具，本文基于此模板，利用拓扑优化技术，建立板簧支架的优化模型，根据优化结果对产品进行了设计，并对设计合理性进行了有限元分析验证。这种设计思路应该得到大力推广。

1 拓扑优化

1.1 拓扑优化的数学模型

拓扑优化能够在给定的设计区域内，寻求结构材料的最合理分布，对于连续结构来说，目前采用的材料流动方法有Homogenization和Density两种方法。

本论文选用Density法，其基本思想是将连续结构离散为有限元模型，然后引入一种假想的[0，1]之间的密度值，每个单元的密度为设计可变量，这样就将拓扑优化问题转化为单元材料密度的最优分布问题，应用最优化准则法或数学规划方法求解材料最优分布设计，假定密度与材料特性呈非线性关系[1]

式中:v0——为实际使用材料的特性;

v——为泊松比;

E——为材料的弹性模量。

变密度法数学模型如下:

式中:Ω——为设计空间;

τ——为Ω的应力边界;

ηi—— 为单元密度;

fi——为作……