王晓珍，党建民,b，吉生保

从现有研究成果看，关于科技资源投入及相关配置情况对科技创新绩效的具体影响程度、影响周期波动情况等缺乏更深入的关注和有力的研究成果。笔者认为科技资源投入、经费配置结构对科技创新产出即以新产品销售收入的贡献率测算、影响周期和规律分析不但是理论研究的需要，更是提升我国创新能力、构建创新型国家、提升我国经济竞争力的实际需要。基于此，笔者以一种新的视角和思路、采用交叉谱分析方法探讨了科技资源投入尤其是经费投入及配置与新产品销售的关系及规律，期待对后需研究和国家相关部门提供决策依据。

1 交叉谱原理简介

谱分析源自物理学，后被部分学者引入到管理学科中用以分析序列的周期波动性，是给指定的时间序列估计谱密度函数的方法。谱分析有两类，一类是研究单个时间序列的周期波动情况，另一种是研究一个以上即多变量之间相应频率段分量上所对应的周期波动情况，也成为互谱分析或者交叉谱分析。运用到经济管理领域则是研究两个变量之间相互影响的周期变动情况。

根据光谱原理可知，周期函数在一定条件下可被看作的正弦函数和余弦函数叠加。假设{X t}和{Yt}（t=0，±1，±2，……）是两个平稳时间序列，他们的相关结构可用协方差函数RXY(K)表述，其傅立叶变换为：

称{Χt}和{Υt}的交叉谱。假设QXY(f)与CXY(f)分别为HXY(f)的虚部与实部，则交叉谱HXY(f)可变换为如下:

其中Θxy（f）为相位谱，axy(f)为互振幅谱。

变量间的交叉谱由相位谱和互振幅谱共同决定，互振幅谱反映了两个变量间各频率成分在振幅上的互动关系，为避免变量本身量值大小对互振幅谱的影响，对其进行标准化处理后结果如下：

其中，HX(f)和HY(f)是序列{X t}和{Yt}的谱密度函数，WXY(f)被称为相位谱，是两个变量中频率为f的分量振幅乘积的标准化均值，值域范围为区间[0,1]。相干谱值越趋向于1，表示两个变量在频率f处相关性越强，相位谱则表示两个序列在同一频率f的相位变化均值，反映了两个变量间的关系，即两个序列是同步发展还是存在超前、滞后关系，通常相位谱的限制区间为[-π，π]。

如果Θxy（f）＜0,表示{Y t}在频率f的相位大于{X t}的，说明{Y t}的波动超前于{X t} f个相位，反之亦然。在实际操作中可根据观察变量交叉谱图及相位谱的估计值确定两个变量在时间上的滞后或超前关系。增益谱函数Gxy（f）主要反映时间序列{Y t}在f频率处的分量对{X t}的依赖关系和程度，其具体计算公式为：

交叉谱分析就是对以上谱函数进行的综合分析，分析中常常借助于谱图来判断变量间的关系。一般而言，谱图通常是以频率f∈[0,1/2]线为横坐标画出的相干谱函数曲线，通过对这些谱图的波动情况和特征进行对比分析可以较为直观地刻画两个时间序列的频谱结构及由此而反映出的两者相互关系和影响。相干谱曲线可反映序列之间的频域相关性，相位谱则反映序列之间的时差，增益谱是解释变量之间的增益比例关系。交叉谱分析是基于整个序列波动过程而言的，因而能从整体上把握和分析各时间序列之间的结构和相关关系。

2 指标的选取和数据预处理

2.1 指标的选取

基于对数据的可靠性、可比性、连续性等方面的考虑，借鉴道格拉斯生产函数理论，将R&D人员全时当量（万人年）、R&D经费内部支出（万年）、新产品开发经费以（万元）及总技术改进经费（万元）作为交叉谱分析中科技投入{X t} 序列的四个指标，分别用X4、X1、X2和X3表示；{Y t}序列则表示“新产品销售收入（万元）”，用Y表示。此处X4反映科技创新研发人员投入情况；X1和X2表示直接用于新产研发的经费投入，而X3由引进、消化吸收国外先进技术、购买国内技术和技术改造经费四项指标构成，主要反映企业的技术进步情况；表示科技经费总额，不同的X1、X2、和X3组合方式构成了科技经费的配置结构。

2.2 数据的预处理

本文所用数据均来自于历年的《中国高技术产业统计年鉴》，其中2010年的数据来自《中国高技术产业统计年鉴2011》，2009年的数据来自《中国高技术产业统计年鉴2010》，1995、2000、2004～2008年数据来自《中国高技术产业统计年鉴2009》，2003年的数据来自《中国高技术产业统计年鉴2008》，1997～1999、2001、2002年的数据来自《中国高技术产业统计年鉴2002》，1996年的数据来自《中国高技术产业统计年鉴2003》。期间将科技经费各指标的单位统一换算为“万元”，而R&D全时当量则保留了“万人年”的单位，原始数据和预处理结果见表1。

2.3 平稳性检验

表1 原始数据及二阶差分处理后数据表

运用matlab中dfARDTest函数做平稳性检验，在取对数进行二阶差分后得到平稳序列，结果如图1所示：

图1 平稳性检验结果图

图1中5列图像分别对应于Y、X1、X2、X3和X4五列数据，第一行为Y、X1、X2、X3、X4五个变量取对数后的结果，第二行为一次差分后的结果，第三行为二次差分后的结果，1代表“平稳”，0代表“不平稳”。如图1所示，在二次差分后所有序列达到平稳状态。

3 实证分析

运用MATLAB软件、根据数据检验结果对科技资源投入与我国高技术产业新产品销售收入的关系做了交叉谱分析，结果如下：

3.1 科技R&D人员投入与新产品销售收入关系

3.1.1 影响周期分析

根据图2和表2，相干谱曲线出现三个波动周期，其峰值点的横坐标分别为：3、5和10，其中在第5周期分量上出现最强干扰，其对应的相干谱函数值为1，这表示科技R&D人员投入后的第3、5和10个周期分量上会对新产品销售收入产生较明显的干扰性，其中最主要的影响来自于第7个周期分量上。

图2 X4和Y序列的相干谱、相位谱和增益谱

值得注意的是R&D人员投入后的前3年内会对Y产生一个较强的干扰，在第三个周期分量上相干谱值达到0.5926，这说明科技研发人员的投入在短期内会对科技创新绩效产生一个较强的短板效应。随着时间推进这种效应逐渐转弱。最终在第5个周期分量上达到1，随后在第10个周期分量上再出现一个小波峰，这说明科技研发人员对科技创新产出的作用刺激是个长效的过程。相位谱分析显示，科技研发人员投入后在以上三个周期分量上与新产品销售收入序列的相位差分别为-0.0673、-2.0633、和-1.5657；从表 2可以看出，科技R&D人员在多数时间周期上对市场创新绩效的相位谱值都是负数，说明科技研发人员的发展难以满足市场创新发展需要，在最严重的时期科技R&D人员投入量滞后于科技创新产出-2.1652个周期分量。笔者分析认为出现这种情况有两个因素：其一是我国高技术产业近几年发展迅速，而科技R&D人才特别是高质量人才的吸收、培养和投入需要一个较长的过程[3]，他的发展速度一般滞后于生产创新发展速度；其二是我国高技术企业在发展过程中为追求短期利润忽视或不愿投入更多的资金用于人才的引进和培养，造成了我国高技术产业发展过程中的人才短缺现象。

3.1.2 影响程度测算

表2 X4和Y序列的交叉谱值表

根据表2，科技研发人员投入序列在第3、5和10三个周期分量上对创新产出序列的增益谱系数值为0.0567、0.1032和0.1228，根据交叉谱分析的基本原理，在考虑相干谱波动情况即相干性作用强弱基础上，参考相干谱波峰处增益谱相应值测度科技研发人员投入变量对高技术产业新产品销售收入的总体影响程度。具体操作为：以三个周期分量上相干谱函数数值为权重对增益系数计算加权平均，得到加权增益系数为0.2272，科技研发人员投入对新产品销售收入增长贡献率为22.72%。

3.2 经费配置结构与新产品销售增长的关系

3.2.1 R&D经费内部支出

根据图3和表3，相干谱曲线出现四个波动周期，其峰值点的横坐标分别为：3、5、9和11，相干谱函数值分别为0.7568、1.0000、0.6148和0.3601，表明科技R&D经费的投入与科技创新产出序列主要在3、5、9和11这四个周期分量上存在较强相干性，其中在第5周期分量上相干谱值达到1，说明科技服务经费投入后第5个周期分量上会对市场创新发展产生强烈刺激，其前期的研发经费投入对新产品销售收入的贡献作用明显。同时，科技研发经费投入对新产品销售收入呈现明显的阶段性特征，相干谱图显示科技R&D经费投入后的前三个周期分量上往往很快产生一个波峰，是整个周期中干扰最强的，随着时间的推移这种短期强干扰逐渐转弱，在第7个周期分量达到最低，随后在第11周期分量上又出现强干扰，科技经费投入的长期效应开始显现。

图3 X1和Y序列的相干谱、相位谱和增益谱

相位谱曲线显示在第3、5、9和11周期分量上，其相位谱值分别为3.0503、3.0609、1.2346和0.1358，即科技研发经费投入在第3个周期分量上领先新产品销售收入序列分别为3.0503年，而在5、9和11这三个周期分量则领先3.0609、1.2346和0.1358个周期分量，同时通过表3看出，在科技研发经费投入除了在第四个周期分量上滞后于新产品销售收入3.1258外，其余周期分量都为正数并逐渐减小，说明从整个周期上看，我国高技术产业科技研发经费发展与新产品销售收入发展逐渐协调。

表3 X1和Y序列的相关谱值表

根据表3，科技研发经费投入序列在第3、5、9和11四个周期分量上对市场创新产出序列的增益谱系数值为0.0299、0.0426、0.0723和0.0369，根据交叉谱分析的基本原理，具体操作同上，得到加权增益系数为0.1229，即科技R&D经费投入对新产品销售收入贡献率为12.29%。

3.2.2 新产品开发经费

根据图4和表4，高技术产业新产品开发经费对新产品销售收入相干谱曲线在3、5、8、10和12五个周期分量出现波峰，对应的相干强度分别为0.1661、0.3040、1.0000、0.4475和0.2693。从谱分析结果看，我国高技术产业新产品开发经费对新产品销售收入的影响非常显著，其中在第五个周期分量上相干谱值达到1，表明新产品经费投入后的第五年对新产品销售产生强刺激，对新产品市场销售增长促进作用明显。

图4 X2和Y序列的相干谱、相位谱和增益谱

从相位谱分析显示，我国高技术产业新产品开发经费在13个周期分量中有超过一半以上滞后于市场创新的需要，即从目前情况看，我国高技术产业中科技经费用于新产品开发的经费难以满足市场化的需要，大大制约了我国科技创新产出的速度、数量以及质量。在新产品开发经费对市场创新干预最强的第五个周期。

分量中相位谱显示新产品开发经费滞后于市场创新产出1.9671个周期分量。从实际情况看，1995～2010年相关数据同样显示我国高技术产业新产品开发经费的增长速度在多数情况下明显低于新产品销售收入增长速度。根据表4，新产品开发经费序列在第3、5、8、10和12五个周期分量上对新产品销售收入序列的增益谱系数值为分为0.0054、0.0107、0.0673、0.0255和0.0241，得到加权增益系数为0.0894，表明新产品开发经费对新产品销售增长贡献率约为9%。

表4 X2与Y相关谱值表

图5 X3和Y序列的相干谱、相位谱和增益谱

3.2.3 技术改进总经费

本文中，技术改进总经费包括技术引进经费、消化吸收国外先进技术经费、购买国内技术经费和技术改造经费，其中前三项为技术改善和提升的直接支出，而技术改造经费主要是用于新技术实施所必需的厂房等硬件设施的经费投入。根据图5和表5，相干谱曲线仅出现一个波动周期，其峰值点的横坐标别为：11，对应的相干谱函数值为0.2076，这表示技术改进经费投入后的第11个周期分量上会对新产品销售产生较明显的干扰性。

值得注意的是相干谱显示，我国高技术产业技术改进总经费投入后的第一个周期分量就对新产品开发和销售产生了绝对刺激，谱干扰值达到1，在所有的13个周期分量上前两年的影响最大，此后进入低干扰平稳期，在第11个周期分量上出现波峰。这说明与人员投入和其他科技经费投入不同，代表技术革新的技术改进总经费对新产品生产和销售影响是最直接的，其强大的影响主要来源于投入当期和此后的一两年，而长期效应不明显。同时我国高技术产业技术改进总经费在投入的前几个周期分量上相位谱值均为正数，而随后就会出现负值，说明技术改进经费投入的前几年新产品销售收入有较强的推动作用能够满足科技创新的需要，但随着时间的推移就会滞后于新产品开发，难以满足科技创新的需要。

3.2.4 影响程度测算

表5 X3与Y相关谱值表

根据表5，技术改进总经费序列在第11个周期分量上对新产品销售收入序列的增益谱系数值为0.1893，得到加权增益系数为0.0393，技术改进总经费对新产品销售增长的贡献率约为4%。

4 结论

（1）虽然科技投入对科技创新的干预和影响存在于几个周期分量上，但从整体结果看科技投入尤其是科技经费投入对新产品销售收入的影响的主要周期分为三个：短周期大约为3年左右，除技术改进总经费外X1、X2、X4三个序列对新产品销售收入增长的影响的短期干扰波峰短均出现在第3个周期分量上；中期影响主要出现在第5个周期分量上，尤其是R&D研发经费、科技人员投入序列对新产品销售序列的干扰在第5个周期分量上达到1；长期影响主要存在于9～11个周期分量；从整体影响强度看，除技术改进总经费外，其余最强干扰波峰均出在中期干扰阶段。另外相位谱分析结果显示，我国科技投入与创新发展整体上并不和谐，科技研发人员和研发经费以及新产品开发经费时常滞后于新产品销售收入增长的需要。

（2）科技人员及科技经费投入对新产品销售收入的总体贡献率为48%，其中科技人员的贡献率为23%，科技创新经费总体投入的影响率为25%；从科技经费内部配置结构看R&D研发经费内部支出、新产品开发经费和技术改进总经费对科技创新产出的影响测度值分别为：12.23%、8.9%和3.9%。

[1] 彭宇文.基于资金投入和资源配置的中国农业科技发展研究[D].江南大学,2009,(12).

[2] 查特菲尔德C.时间序列分析导论[M].北京:宇航出版社,1986.

[3] 孙敏洁.合作研发中的专利共有新探[J].兰州学刊,2011,(8).