刘光宇，卞红雨，沈郑燕，石 红

（1.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001;2.总装备部，北京 100000）

0 引言

声纳图像处理包含了光学图像处理领域中的去噪、融合、分割、分类、识别、检索等各个方面。声纳图像与光学图像在成像原理与机制上有着本质的区别，虽然数字图像处理、模式识别与人工智能等学科已经发展比较成熟，但是很多可以用于光学图像处理的技术并不见得对声纳图像可行，并且有一些前沿的图像处理技术并没有在声纳图像处理中得到应用，因此，对声纳图像处理的研究工作是迫切需要的。图像去噪又是图像识别定位等后期处理的基础和前提，偏微分方程（partial differential equation，PDE）方法［1～7］在光学图像去噪中已有很多成功的应用，本文尝试将PDE模型用于声纳图像去噪处理，验证其有效性。

1 ROF模型

ROF 模型［8］是由 Fatemi，Osher和 Rudin 于 1992 年提出的一类典型的去噪方法，该模型是经典的变分偏微分方程针对“加性噪声”的去噪模型。

经典的TV模型［9］认为有噪声图像的全变分比无噪声图像的全变分大很多，因此，最小化全变分可以消除噪声。而在图像恢复中，为了在去噪的同时能够更有效地保留边缘，Rudin，Osher和Fatemi提出通过引入拉格朗日乘子，用BV空间的半范数——全变差来作为正则项来正则化TV模型，即ROF模型。

由此可得，ROF去噪模型可归结为如下能量泛函最小值问题

其中，第一项为保真项，它是根据噪声方差而定的逼近项，它使迭代后恢复的图像u尽可能保存原图像u0的特征;第二项为正则化项（regularized），它使得该模型在去噪的同时尽可能地保留图像的边缘特征信息;λ＞0为规整参数，在保真项和正则项之间起着平衡作用，对图像平滑意义重大。……