廖小丽，潘晓露，李一民，邹 琴，谢文婷

(1.昆明理工大学，昆明650500;2.武汉市洪山区毛坦小学，武汉430065)

1 引言

目前矩特征在模式识别和图像分析领域中，广泛应用于车牌识别、景物匹配、形状分析、字符识别等方面。论文分两阶段利用矩特征进行行为分析，初阶段用以定位目标并通过计算目标整体的运动速度、方向和描绘整体运动轨迹进行初步分析，后阶段将其用于人体建模，使得对所列举的行为都能作更透彻分析。

2 矩理论

二维数字图像的(p+q)阶空间矩(原点矩)的定义为:

其对应的(p+q)阶中心矩为:

根据唯一性定理［1］，若 f(x，y)为分段连续有界函数，则所有的各阶矩均存在，且矩序列唯一地被f(x，y)所确定;反之，矩序列也唯一地确定了 f(x，y)。既然一幅图像在最坏的情况下也是分段连续的，那么其所有的矩都存在，所求的矩集可唯一描述该图像所包含的信息。

中心矩还满足尺度(缩放)不变性，归一化的中心矩定义为:

旋转和反射变换时矩函数会改变，但根据代数不变性理论，可以找到关于upq的多项式，对于旋转和反射变换具有不变性。三阶以内的7Hu不变矩的定义为:

7Hu从h1到h7依次减小，若将上式与傅里叶变换的定义相联系，会发现7Hu前三个式子表示图像边缘的低频信息，即总体信息，后4个式子表征图像边缘的高频信息［2］，即细节信息。且7Hu的七个表达式并非相互独立，比如h3h4=h6h7。

3 几何矩在行为分析中的应用

3.1 实验原理及流程图

单幅图像处理计算量小，因此识别字符和场景一般采用区域矩。……