任达千 杨世锡 吴昭同 严拱标

1.浙江大学，杭州，310027 2.浙江机电职业技术学院，杭州，310053

0 引言

旋转机械故障诊断的目的是在早期发现潜在的故障。旋转机械在工作时会发生振动，通过对振动信号的检测和处理可以提取故障特征，并进一步确定故障类别。旋转机械故障诊断常用的信号处理方法有FFT、小波变换、Hilbert－Huang变换等［1］。

2005 年，Smith［2］提出了局域均值分解（local mean decomposition，LMD）算法，并首先将其应用于脑电图（EEG）信号的时频分析。与经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）类似，LMD也是以极值点定义包络线，但用滑动平均代替EMD方法中的3次样条插值。LMD的最终结果是一系列调频调幅信号，可以进一步用反余弦函数直接求得瞬时频率。由于端点附近的包络线无法正确获得，LMD算法同样存在端点效应。

为了解决LMD中出现的端点效应，本文提出了一种基于能量的端点效应评估方法，比较了LMD和EMD的端点效应。端点效应的严重程度与包络线的定义方法有关，由此提出一种镜像延拓极值点的端点效应抑制方法。将修正后的LMD方法应用于转子裂纹故障的诊断中，获得了较好的实验结果。为进一步抑制LMD的端点效应，可以考虑改进包络线的生成方法。

1 LMD基本算法

对信号的局域均值分解，首先需要确定原始信号x（t）所有的极值点，从左到右分别标记为n1，n2，…，其中，第i段的局域均值函数mi和局域包络函数ai分别为

再对局域均值函数和局域包络函数进行滑动平均，若相邻点的值相等，则再次滑动平均直到任何相邻点不再相等，即得到局部均值函数m11（t）和局域包络函数a11（t）。……