熊安平，程海根，岳 振

(1.华东交通大学土建学院，江西南昌330013;2.江苏盛华工程监理咨询有限公司，江苏徐州221011)

对船桥撞击过程的研究中，现有规范应该包括几个方面的考虑:设计思路、设计策略、设计撞击力[1]。其中设计撞击力又是尤为重要的，然而对设计船撞力取值问题还存在着争议，主要包括了下面两个问题:一是如何获取船舶撞击力的精确时程，另外一个问题是将动态的撞击力转化为一个现有规范阐述的静态力的合理性。到目前为止，船撞力时程只有通过有限元软件仿真计算来获得。

1 桥梁船撞力常用的规范公式及合理性内容

1.1 AASHO 规范公式[2]

美国联邦公路与运输协会指导规范对于船舶碰撞荷载提出了经验公式，其船舶碰撞荷载是对于设定的碰撞条件下考虑水域特征，不同的交通流量，桥梁的重要程度(关键或者一般)这些因素下进行计算的。AASHO规范公式用下面的公式估算船舶与刚性桥墩正面碰撞的静力碰撞荷载Ps:

式中:Ps为船舶碰撞荷载等效静力荷载(MN);DWT为轮船吨位;V为船舶碰撞速度(m/s)。

1.2 欧洲规范公式[3]

1999年欧洲统一规范在桥梁的船撞设计中，选用某种统计意义下的设计代表船舶，并按照下式来计算船舶的撞击力:

式中:V为碰撞体在撞击时的速度(m/s);K为碰撞体的等效刚度;M为碰撞体的质量。

参数取值在规范中如下规定:对于内陆航道船舶，K=5 MN/m;对于远洋船舶，K=15 MN/m。应该注意的是K表示的是碰撞体的刚度。

1.3 我国《铁路桥涵设计基本规范》公式[4]

在《铁路桥涵设计基本规范》中，将船舶对墩台的撞击力列入特殊荷载的计算中，其计算方法采用静力法且基于能量理论推导的，可用下面的公式来表示:

式中:Pt为船舶撞击力(MN);V为船舶撞击墩台的速度(m/s);W为船舶的重量(MN);C1，C2为船舶的弹性变形系数和墩台圬工的弹性变形系数(m/MN)，当无实测资料时，可取C1+C2=0.5;α为船只驶近方向与墩台撞击点处切线所成的夹角。如有困难可取20°;γ为动能折减系数，当船只斜向撞击承台时取0.2，正向撞击时，可采用0.3。

1.4 规范的合理性研究的内容

规范公式合理性研究无非是从设计思路、设计策略、设计撞击力来考虑。欧、美规范在细节上稍微有所差别，但是设计思想和设计策略基本上相同，都是把船撞桥处理为风险事件。然而中国规范只是将船桥撞击力处理为偶然荷载，并且设计思路和设计策略不明确，这些显然是不合理的。

对于设计撞击力是否合理则是通过其计算出来的桥梁静态荷载作用下内力、位移和动态撞击力计算出来的内力、位移反应的幅值是否能够基本上一致。动态力计算出来的内力、位移幅值与规范公式等效静力计算出来的内力、位移将会受到撞击力大小的影响即船舶和速度等。因此就要根据速度和质量分若干工况，在不同规范公式下对不同工况进行仿真分析，这样就会非常繁琐和复杂。所以有必要引入一个静态撞击力等于动态撞击力幅值的公式和其他规范公式进行比较得出中国和欧美规范的合理性，这样可以简化整个分析过程。

2 引入新的撞击力公式并对各公式所得撞击力进行比较

2.1 新的撞击力公式

引入撞击力公式[5]是运用有限元软件仿真分析，通过数理统计拟合出来。其适用范围更大，还包括了撞击角度以及承台因素的考虑。公式如下:其中 γ1=K cosα+γ0;K=a0/DWTb0;a0=51.57;b0=0.48;γ0=1－K。

式中:Pm为最大撞击力(MN);DWT为船舶的装载吨位或满载排水量(t);V为船舶撞击速度(m/s);η1为最大撞击力承台厚度修正系数;γ1为最大撞击力碰撞角度修正系数;ζ1为最大撞击力承台圆弧半径修正系数。

引入公式在本文分析中并没有考虑承台因素对撞击力的影响，故只列出γ取值公式，对于η、ζ则为1。

2.2 撞击力公式的比较

下面将对上述四个撞击力公式进行对比分析，如图1～图4给出了各种载重吨位船舶正面撞击桥梁的等效撞击力随速度变化的关系。从图中可以看出，各种吨位船舶的等效撞击荷载随速度成线性变化，其中Pe1为内陆船舶的欧洲规范撞击力，Pe2为远洋船舶的欧洲规范撞击力。并且无论船舶的吨位和速度如何的变化，规范公式中远洋船舶的欧洲规范撞击力是最大的，紧接着AASHO规范撞击力、内陆船舶的欧洲规范撞击力、我国《铁路桥涵设计基本规范》公式撞击力。当吨位增加时，四个公式撞击力也随之增加，然而新引入公式撞击力随吨位增加的幅度会比其他规范公式都要快，当船舶吨位等于5 000 t时，Pm与Ps几乎相等，当吨位达到12 000 t时，Pm与Pe2几乎相等，大于12 000 t时，Pm成为最大撞击力，然而Pe1、Pt在任何情况下都是小于Pm。

随着速度的增加，四个公式的撞击力也随之相差越大。图5给出了DWT=3 000 t船舶在4 m/s的情况下斜撞桥梁的等效撞击力随撞击角度变化的关系。从图中可以看出，引入撞击力公式对角度变化的影响比我国《铁路桥涵设计基本规范》公式撞击力更加敏感，但是Pm始终大于Pt。

图1 DWT∶3000(M ∶3962)船的撞击力

图2 DWT∶5000(M ∶6710)船的撞击力

3 船桥撞击动力响应分析

3.1 动力放大系数影响因素的考虑

船舶与桥梁的撞击时间只有3～5 s，阻尼对动力放大系数的影响可以不考虑，所以只需考虑结构物的固有频率和撞击时间这两个因素。船舶质量和速度会对撞击力造成非常大的影响，但是荷载的大小对动力放大系数是没有影响的，因此船舶的质量和速度并不会直接影响动力放大系数，但是其会影响撞击时间间接影响到动力放大系数，这些还有待研究。所以船舶质量和速度、外界因素、船舶内部构造细节对动力放大系数的影响不予考虑。

对于斜撞的问题，可以将撞击力沿顺桥和横桥向进行分解得出的两个方向的动力放大系数差别是非常微小的[6]，且分解出来的撞击力的撞击时间也是相等的，因此斜撞对动力放大系数的影响非常小，表1～表3中刚构桥的正撞和斜撞的动力放大系数可以说明这一结论。

图3 DWT∶12000(M ∶16700)船的撞击力

图4 DWT∶52300(M ∶62000)船的撞击力

图5 DWT∶3000(M ∶3962)船的撞击力

3.2 有限元仿真结果分析

以下是对连续刚构桥、斜拉桥和连续梁桥在不同工况下仿真计算结果[5]的分析。从表1～表3可以看出，在墩顶和桩顶这两个重要部分，除了5 000 DWT斜撞斜拉桥主塔墩外，在其他工况下动力放大系数都非常接近1。而不同工况对动力放大系数没有影响，所以表中的动力放大系数在某一特定桥型下具有一般性。

表1 各工况下桩顶动应力与最大静应力的比较

表2 各工况下桩顶横桥向动应力与最大静应力的比较

表3 各工况下墩顶横桥向动应力与最大静应力的比较

动力荷载计算内力和位移幅值Pm计算出来的内力和位移=动力放大系数，当动力放大系数等于1时只要规范公式计算出来的撞击力 Ps、Pe1、Pe2、Pt能够等于 Pm则说明规范公式是合理的，所以影响规范撞击力与Pm差值的因素都将影响规范公式的合理性即船舶重量、速度和撞击角度。从上等式可以看出，动力放大系数对规范公式合理性也是有影响的，在此不考虑船舶本身和外界因素对动力放大系数的影响即只有结构物的刚度和重量、撞击时间。动力放大系数与固有频率成正比，而结构固有频率与结构刚度成正比、与重量成反比，所以动力放大系数与结构刚度成正比、与重量成反比。

综合上述可以总结出，规范公式合理性与船舶的速度、船舶重量、结构物的重量成反比，与撞击角度、撞击时间、结构物的刚度成正比。对于上述特定桥型下分析中即结构物刚度和重量一定，其动力放大系数大致等于1，影响合理性的因素只有船舶的速度、刚度和撞击角度。当船舶吨位等于 3 000 t、5 000 t时，Ps、Pe2都大于 Pm，AASHO 规范和远洋船舶下的欧洲规范是合理的。当吨位达到12 000 t时，Pm与Pe2几乎相等，远洋船舶下的欧洲规范是合理的。当吨位大于12 000 t时，所有规范公式都是不合理的。而当吨位大于3 000 t时，内陆船舶下的欧洲规范和我国《铁路桥涵设计基本规范》公式都是不合理的，因此速度和撞击角度不会对合理性起到本质的改变，只是会影响到其合理性的一个趋势。

4 结论

判定某个规范公式是否合理要根据船舶的速度、重量、撞击角度和桥梁的刚度、重量、撞击时间的情况而定，但是总的来说欧美规范要比我国《铁路桥涵设计基本规范》公式趋于合理。我国《铁路桥涵设计基本规范》公式在动力放大系数、船舶速度、船舶重量都非常小的情况下，才是趋于合理的，所以适用范围比较小。

[1]项海帆，范立础，王君杰.船撞桥设计理论的现状与需进一步研究的问题[J].同济大学学报，2002(4):386－392

[2]AASHTO 1991.Guide Specificationsand Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges.American Association of State High and Transportation Official，Washington D.C.

[3]A.C.W.M.Vrouwenvelder.Design for Ship Impact According to Eurocode 1，part 2.7，Ship Collision Analysis.A.A.Balkema，Rotterdam，1998

[4]TB 100021－99铁路桥涵设计基本规范[S]

[5]陈诚.桥梁设计船撞力及损伤状态仿真研究[D].上海:同济大学，2006

[6]廖小军.船舶侧向撞击桥梁基础的动力放大系数探讨[J].公路交通技术，2009(3):78－83