亓爱国，苏 彬

(中国电子科技集团公司第四十七研究所，沈阳 110032)

1 引言

微机械陀螺仪是利用MEMS(Micro Electro－mechanical System，即微电子机械系统)技术制造的新型陀螺仪。它与传统的机械陀螺仪、激光陀螺仪等相比较具有体积小、重量轻、成本低、可靠性高、抗振动冲击能力强以及易于大批量生产等特点。因此大大拓展了陀螺仪的应用范围，在战术武器系统，姿态稳定系统，机器人，汽车等方面获得了广泛应用。关于微机械陀螺的相关文献很多，但大多数资料都集中于器件性能和加工工艺的介绍。本文从应用的角度利用时间序列分析方法对Silicon Sensing System 公司的CRS 03－04 振动环式微机械陀螺零点随机漂移进行建模分析，给出该型陀螺的ARMA 模型，并利用该模型设计了Kalman 滤波器。仿真结果表明此方法能够有效抑制微机械陀螺零点随机漂移。

2 ARMA 模型介绍及其建模步骤

2.1 ARMA 模型简介

对于一个平稳、零均值的时间序列(xt)，t=1，2，…，N，一定能对它拟合一个如下形式的随机差分方程:

式中xt是时间序列{xt}在时刻t的元素，φi(i=1，2，…，n)称为自回归参数，θj(j=1，2，…，m)称为滑动平均参数，αt称为残差，{αt}应为白噪声。(1)式左边n 阶差分多项式称为n 阶自回归部分，右边m 阶差分多项式称为m 阶滑动平均。(1)式称为n 阶自回归m 阶滑动平均模型，记为ARMA(n，m)。若θj=0(j=1，2，…，m)，则有:

上式称为n 阶自回归模型AR(n)。

若φi=0(i=1，2，…，n)，则有:

上式称为m 阶滑动平均模型MA(m)。

2.2 ARMA 模型建模步骤

ARMA 模型的建模，就是对观测所得的时间序列xt(t=1，2，…，N)拟合出适用的ARMA(n，m)模型。它主要包含以下几步工作:

(1)数据采集:是对连续信号进行离散采样。主要包括确定合适的采样频率fs和样本长度，以便获得正确包含连续信号信息的时间序列{xt}。……