孙凤琪

（东北大学系统科学研究所，110819 沈阳）

考虑下面不确定时变时滞系统:

不确定时滞系统的控制器设计

孙凤琪

（东北大学系统科学研究所，110819 沈阳）

为了消除时滞和不确定性给实际系统造成的不良影响，采用鲁棒控制系统设计技术，进行鲁棒控制，对具有不确定性的系统，设计1个反馈增益控制器，使系统在不确定性的容许变化范围内满足设计要求，降低系统的灵敏度.通过构造一种新的Lyapunov泛函方法，研究了一类带有时变时滞的不确定系统的鲁棒控制问题.通过细化不确定信息的结构，给出了基于线性矩阵不等式的控制器设计方法.

Schur补引理;状态反馈控制;不确定时滞系统

1 几个引理［1］

其中Q ＞0对称正定矩阵.特别地，当Q=ε时，有下面矩阵不等式:

成立.

引理2 已知矩阵E、D和对称矩阵Y，对任意的不确定矩阵F(t)，如果满足如下矩阵不等式:

则当且仅当存在η＞0，使得

2 主要结论

考虑下面不确定时变时滞系统:

其中:x(t)∈Rn是系统状态向量;u(t)∈Rm是输入向量;A、Ad、B是已知的适当维数的定常矩阵，A渐进稳定.d(t)是时滞可微函数，并且满足下式:

式中:τ，t是已知常数，φ(t)是连续向量初始函数.D、E1、Ed是已知的适当维数定常矩阵，表示不确定性结构信息［2］，F(t)∈ Ri×j是范数有界的不确定系统模型参数矩阵，其满足

假设系统状态可测，设

那日本兵又骂一声八嘎，准备再给周教授两耳光。鬼子军官挥手制止了。鬼子军官背着手沿周教授走了一圈儿，又沿五个人走了一圈儿，最后面对着几个站定，用生硬的中国话说，你们的，什么的干活？……