胡禛

（中国空空导弹研究院 河南 洛阳 471009）

卫星导航信号在众所周知的频率上发射，调制方式广为人知，传输功率小，信噪比较低，这些成为其易受干扰的重要原因。造成卫星导航信号容易被干扰的最直接原因就是发射的信号太弱，如果采用混合扩频体制，则可加大信号的增益。本文着重研究将跳时与直扩技术相结合应用到卫星导航中，利用跳时技术的优点，通过时间的合理分配来避开附近发射机的强干扰，从而提高系统的抗干扰性能。

1 系统方案设计

1.1 系统整体框图

跳时技术把时间轴分成若干时隙，由跳时码决定在哪个时隙来发送信号。跳时系统能够用合理的时间分配来避开附近发射机的强干扰。但跳时系统对定时要求严格，简单的跳时抗干扰性能不强，所以很少单独使用，通常与其他方式相结合，组成各种混合方式[1]。将DS/TH混合扩频技术与现有的导航卫星相结合，构成一种新颖的基于混合扩频体制的卫星导航系统，以增强抗干扰能力。考虑可实现性和前向兼容性，此系统在设计时尽可能地保留了原有导航系统体制，如直扩部分的处理方式和参数等，直接从原系统继承。DS/TH导航系统框图如图1所示。

图1 基于DS/TH混合扩频的卫星导航系统框图Fig.1 Satellite navigation systems based on the DS/TH hybrid spread spectrum

在此系统中共存在有两类PN码序列：直扩序列和跳时序列。导航信号在经过DS码扩频后，将其直扩后的每一码片分成若干时隙，根据跳时序列{Cj}选择时隙来发送导航信号，从而实现跳时[2-4]。

系统发射机的输出信号可表示为：

其中f0为载波频率，Td为导航信号一比特持续时间，Ts为直扩后的每一码片长度，Nd为直扩倍长度，Tc为每一时隙长度，Nc为时隙个数，D（t）为导航电文，P（t）为直扩码，C（t）则用来进行跳时。码片持续时间变短，为保证功率相等，幅度要变为原来的倍。通过上述分析可知，在DS/TH系统中，直扩码决定信号幅度的大小，跳时码则用来决定信号的发送时刻。

1.2 系统跳时序列的研究

在DS/TH系统中，直扩码部分参数都从原卫星导航系统继承，而对于跳时部分，则需进行详细的研究，使系统能在抗干扰方面达到最优效果。系统主要涉及跳时序列的3个主要参数，时隙、周期以及汉明自相关。

1.2.1 跳时时隙

DS/TH系统总的处理增益为：

其中D为跳时所设置的占空比，D=1/Nc（Nc为时隙数），所以Nc越大，DS/TH系统的处理增益越大，抗干扰性能越好。抗干扰性能与时隙个数Nc是成正比的。但系统带宽会随着时隙数的增大而变宽，因此必须根据实际情况来决定其大小。

1.2.2 跳时周期

跳时周期的增大，使相同的功率被分散到了更多的谱线中，信号的幅度变小，对功率谱起到了平滑作用，从而也减少了较强功率谱线数目[4]。通常为了提高时隙利用率，主要采用全时隙跳时序列，即跳时序列最大值Nk=Np-1，Np=Nc。

1.2.3 汉明自相关

为实现对跳时码的捕获，跳时序列必须具有较好的自相关性能，同时异相自相关越小越好。文中主要讨论剩余类跳时序列。二次同余序列、三次同余序列和双曲同余序列是目前性能优良的3类同余跳时序列。其中，二次同余序列的自相关性能最好，异相自相关值最小，所以在基于DS/TH混合扩频的卫星导航系统中选用了二次同余序列作为跳时序列。

1.3 系统整体参数

本系统的研究目标是将跳时和直扩相结合的混合扩频体制应用到导航系统中，大幅度提高扩频处理增益，将信号频带扩展到400 MHz，不仅使系统的抗干扰能力大大增强，而且使信号能够以非常低的功率谱密度隐蔽在其它系统信号之中或是重叠发射成为可能，从根本上改善系统的顽存性。

DS/TH导航卫星系统的射频带宽为2Rc×Nc，其中Rc为直扩码的码片速率，Rc=10.23 MHz，Nc为跳时时隙数。对于二次同余序列，时隙数必须为一素数，为使系统带宽达到400 MHz，跳时时隙Nc=19。系统的整体参数如表1所示。

表1 系统整体参数Tab.1 System parameters

2 系统抗干扰性能

卫星信号在到达接收机时，信号强度极低，远低于热背景噪声电平，对接收机的干扰成为干扰卫星导航系统的一种主要手段，从技术角度出发，可分为两类：压制性干扰和欺骗性干扰[8-9]。文中主要针对单频干扰、脉冲干扰以及噪声调制干扰中的噪声调频、调幅干扰这4种压制性干扰进行抗干扰分析和测试。

2.1 仿真测试条件

仿真中，为简便起见，都是基于基带进行的。直扩码码片速率10.23 Mchip/s，信息速率500 bit/s，对于现有导航系统来说，导航信号具有20 460倍的解扩处理增益，Gp=43 dB导航信号带宽为20.46 MHz，假设内部热噪声主要由低噪声放大器产生，根据接收机灵敏度的计算公式，以及相应接收信号的信噪比为公式，计算出-133 dBm这种典型的接收信号强度的相应信噪比结果如表2所示。

若假设LNA噪声为0.89 dB，接收端信噪比则为-33 dB。文中将主要针对-33 dB这种典型的接收信噪比来进行仿真。

2.2 单频干扰

单频干扰是直扩系统中常见的人为连续波干扰，由于扩频码的功率谱并不完全均匀，即不同频率的功率不同，因此进入信号的干扰功率也就不同，使得不同频率单频干扰的误码性能不同，同时不同码字的功率谱结构还不同，这些都说明了单频干扰的误码性能与扩频码有关。当单频干扰信号中心频率和直接扩频载波频率相同时，并非就有最佳的干扰效果。事实上，单频干扰的误码率性能是由扩频系统的信噪比、信干比、扩频码以及单频干扰的频率与信号载频的偏差这4个因素共同作用的结果[7]。

图2 单频干扰下DS/TH系统抗干扰仿真Fig.2 DS/TH system anti-jamming performance simulation under single-frequency interference

图2中显示的是单频干扰频率与导航信号中心频率相差为1 Hz时，基于DS/TH的导航卫星系统抗干扰性能仿真。从图中可以看到，在信噪比为-33 dB，误码率为10-4时，加入跳时的方案比传统导航接收机方案抗干扰性能要好17 dB左右。同时也可清晰看到，随着信干比的提高，传统导航接收机的抗干扰曲线出现了明显的误码平层，而DS/TH系统的误码率曲线坡度变陡，误码率大幅下降。

2.3 脉冲干扰

将高斯脉冲作为研究对象，主要讨论其脉冲形成因子α和高斯导函数的阶数这两个因素。通过改变脉冲形成因子的大小可得到不同的信号带宽[5]。高斯脉冲波形类似于高斯函数波形，可以不断地微分下去，峰值频率和脉冲带宽都会随着微分阶数的增加而改变。随着高斯导函数阶数的增高，高斯脉冲的峰值频率也相应提高。在仿真中采用的脉冲波形是最普遍采用的高斯二阶导函数，在表面上它具有无限长的持续时间，但是实际上衰减很快。若假定脉冲只在时间窗Tm内为非零值，Tm=2.2α时，所导致的截断能量误差会比原始能量小50 dB[5]。

图3 脉冲干扰性能仿真Fig.3 Anti-jamming performance of pulse jamming

图3为 α=2 μs和 α=20 μs时 DS/TH系统抗脉冲干扰性能仿真。在信噪比为-33 dB，误码率为10-4时，基于DS/TH的导航系统抗干扰性能比传统的导航系统改善了20 dB左右。由于脉冲成形因子越大，干扰信号的带宽就越窄，能量越集中，因此在α=20 μs时干扰效果就比α=2 μs时要好。另外，由于跳时技术是按照跳时序列选择时隙来发送信号，所以在一定程度上，可以躲避由于脉冲干扰所产生的连续性错误。

2.4 噪声调幅，调频干扰

噪声调幅特点：已调波的频谱由载波及两对称旁瓣组成，旁瓣形状与调制波功率谱相似，但数量上减小为1/4。已调信号的频谱实现了线性搬移，其中心频率移到了载波频率ω0处，且频宽为原来的两倍。噪声调幅时，已调信号总功率为载波功率与噪声旁瓣功率之和，旁瓣功率是已调波中的起伏部分，对被干扰的设备的信号起遮盖作用，若想提高干扰的效果，可增大旁瓣功率。

噪声调频特点：功率谱与调制噪声的概率密度呈线性关系，功率谱密度分布为高斯分布；噪声调频的总功率与载波功率相等，与调制噪声功率无关；噪声调频干扰带宽与调制噪声带宽无关，决定于调制噪声功率σ2和调频指数Kfm。

图4所示的是DS/TH导航系统在噪声调幅干扰下的抗干扰性能，噪声调幅干扰的载波为 1 Hz。因为噪声调幅的总功率等于载波功率与旁瓣功率之和，干扰能量向两侧旁瓣分散，影响了干扰效果，误码率与单频干扰相比，有所下降。在误码率为10-4时，抗干扰性能也提高了17 dB左右。

图4 噪声调幅性能仿真Fig.4 Noise amplitude modulation performance simulation

图5显示的是在噪声调频下DS/TH系统的抗干扰性能仿真，其中Kfm=0.8，噪声载波为1 Hz。与图2比较可知，噪声调频信号的干扰效果要比单频干扰弱些，在误码率达到10-4时，DS/TH系统的抗干扰性能比现有的导航系统性能改善18 dB左右。

图5 噪声调频性能仿真Fig.5 Noise frequency modulation performance simulation

3 结 论

混合扩频通信系统将两种或两种以上的扩频技术相结合，扬长避短，显著提高了系统的抗干扰能力[10]。文中制定了基于DS/TH的导航卫星系统方案，并对此方案在典型压制性干扰下的抗干扰性能进行了仿真。结果表明，相对于传统的导航卫星系统，其抗干扰性能要提高17 dB以上。尤其是抗脉冲干扰，因为跳时技术可以通过有选择的发送信号来躲避由脉冲干扰所产生的连续性错误，使抗干扰性能改善了20 dB左右。

[1]曾兴雯，刘乃安，孙献璞.扩展频谱通信及其多址技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004.

[2]Zhou J，Ge C L，Dong L J.Performance analysis of a hybrid DS/TH UWB wireless system [C]//Vehicular Technology Conference， 2008.VTC Spring 2008.IEEE.2008：1062-1066.

[3]Rahman M A，Sasaki S，Zhou J，et al.Error Analysis for a hybrid DS/TH impulse radio UWB multiple access system[C]//IEEE International Conference，2005：220-224.

[4]Ahmed Q Z，Liu W，Yang L L.Least mean square aided adaptive detection in hybrid direct-sequence time-hopping ultra wide bandwidth systems[C]//IEEE VTC2008-Spring，2008：1062-1066.

[5]Gabriella M，Benedetto D，Gianeola G.超宽带无线电基础[M].葛利嘉，朱林，袁晓芳，等译.北京：电子工业出版社，2005.

[6]张振宇，曾凡鑫，葛利嘉.跳时序列与跳频序列的性能比较[J].通信技术，2003（1）：85-88.

ZHANG Zhen-yu，ZENG Fan-xin，GE Li-jia.Performance comparison of time-hopping sequence and frequency-hopping sequence[J].Communications Technology，2003（1）：85-88.

[7]胡修林，熊小兰.典型压制性干扰的建模与仿真[J].自动化技术与应用，2006，26（12）：75-82.

HU Xiu-lin，XIONG Xiao-lan.Modeling and simulation of typical repressive interference[J].Automation Technology and Applications，2006，26（12）：75-82.

[8]郭黎利，孙志国.通信对抗技术[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2004.

[9]王红星，曹建平.通信侦察与干扰技术[M].北京：国防工业出版社，2005.

[10]张邦宁，魏安全，郭道省，等.通信抗干扰技术[M].北京：机械工业出版社，2007.