江赛

（海军工程大学 科研部，湖北 武汉 430033）

航海特种设备直接影响到航行安全，确保其可靠性十分重要。预先维修一般是指在设备发生故障之前提前采取适当的处理措施，达到增强设备技术完好性，提高设备可靠性的目的。将预先维修理论在航海特种设备的维修保障十分必要。然而，运用预先维修理论进行推断时需要利用验前信息，获取的验前信息是否准确将对最终得到的预测结果产生极大的影响。一般地，获取先验分布函数一般可以采用3种方法[1]：1）利用历史资料，特别是以前做过的试验数据资料，获取分布函数；2）通过理论分析或者仿真获取分布函数；3）凭藉经验的“主观概率”法，例如“专家打分法”获取分布函数。对此 Jeffreys[2]，Jaynes[3]，Stein，Villegas[4]等人作了专门研究，得出“同等无知原则”、“位置参数（Location Parameter）的验前分布”、“尺度参数 （Scale Parameter） 的验前分布”、“Jeffreys 规则”[5]等方法和结论。Bayes Bootstrap方法（也称随机加权法[6]）也是一种关于估计误差的统计处理方法，它的基本思想是用估计误差的随机加权统计量去逼近估计误差的分布。Bayes Bootstrap方法没有用到大样本，因此在小子样情况下，随机加权法具有较好的应用效果。考虑到航海特种设备小子样特点，文中将Bayes Bootstrap方法应用于航海特种设备维修时间模型参数的确定。

1 Bayes BootStrap方法的基本原理

设随机子样 X=（x1，x2，…，xn）来自未知的总体分布 F，θ=θ（F）是总体分布F的某个参数（如均值、方差等），Fn是由子样X=（x1，x2，…，xn）得到的抽样分布函数（通常取 X 的经验分布），ˆ（Fn）为 θ的估计。 记

式中：Tn——表示估计误差。

记

式中：Vi——表示具有Dirichlet分布的随机变量，i=1，2，…，n；……