卢晓丽，孔 薇

（上海海事大学 信息工程学院，上海 201306）

阿尔茨海默病（Alzheimer disease，AD）是德国神经病学家Alois Alzheimer于1907年首次对一位51岁的病人描述的，至今对AD的认识和研究已经进行了100余年了。它是老年人中最常见的神经退行性疾病之一，其临床特点是隐袭起病，逐渐出现记忆力减退、认知功能障碍、行为异常和社交障碍。65岁以上老年痴呆人群中超过55%的病例是阿尔茨海默病[1]。随着全球人口的老龄化，痴呆患病人数大量增加，阿尔茨海默病已经成为人类共同面临的严峻挑战。

DNA微阵列技术[2]能够对大量的基因进行同步、快速测量，同时提供成千上万条基因的表达水平，使得生物学家能够在基因组层次上研究任何种类细胞在任意给定时间、任意给定条件下的基因表达模式。由于基因表达谱数据的高噪声、高维性、高冗余以及数据分布不均匀等特点使得在分析过程中仍然有很多挑战性问题。

非负矩阵分解 （non-negative matrix factorization，NMF）方法[3]由Lee和Seung在一篇关于无监督学习的文章中提出的一种新的矩阵分解方法。该方法在矩阵分解过程中对矩阵元素进行非负约束，在实际应用中具有明确的物理意义。相比一些传统的算法，NMF具有实现简便，分解形式和分解结果可解释性强等诸多优点。NMF算法被提出后，随着研究的不断深入，为了适应不同领域的需求，一些研究者设计了基于多种目标函数的算法对标准NMF算法进行改进。目前，应用比较频繁的有稀疏非负矩阵分解 （sparse non-negative matrix factorization，SNMF）、非平滑非负矩阵分解（non-smooth non-negative matrix factorization，NSNMF）以及加权非负矩阵分解 （weighted non-negative matrix factorization，WNMF） 等。……