许庆芬 李洪科 周东瑜

（1.海军七○二厂 上海 200434）（2.海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

1 引言

实际电波传播过程中，其下界面不可能是绝对光滑的平面，无论在军事或者民用方面，电波传播必然会经历复杂地形环境，包括大尺度的不规则地形和小尺度的随机粗糙面。在采样抛物方程传统方法的基础上，针对复杂地形进行抛物方程建模，并结合算例对分段线性地形的抛物方程模型计算，分析地形条件下传播损耗的变化，从而确定地形因素对电波传播特性的影响［1～7］。

2 理论基础

采用傅里叶（Fourier）变换法求解抛物方程，其基本思想是将偏微分方程进行Fourier变换化为常微分方程以方便求解，然后再通过反变换回到原始域。当折射率变化时则不能直接使用Fourier变换。Hardin和Tappert提出了分步解法来处理这一问题［8～9］。

故波函数可表示为

由此式（2）可以写成

故分步解法可以看作电波通过一系列与传播轴相垂直的相位栅的传播效应，通过用相位栅理论将绕射影响eδA和折射因子eδB分离开来，这就是分步算法的实质。

电波传播特性不仅与电波参数有关，还与大气、地形等环境因素有关［10～12］。抛物方程需要给定相应的边界与初始条件，才能求得唯一场解。所以要研究和分析复杂地形的电波传播特性，必须首先研究复杂地形的电波环境特性，以及复杂地形的电波传播机制和衰减计算方法，并据此正确计算初始场值和设定边界条件。

电波传播的阻抗边界和粗糙边界都满足混合边界条件，下面讨论混合边界条件的数值处理方法。……