顾晓波 张 骅

（西安导航技术研究所 陕西 西安 710068）

0 引言

卫星导航接收机在复杂的战场环境下实际应用环境中，面对通信和导航设施的人为干扰是多种多样的，不但强度大，而且干扰的方式多。为了应对导航战的复杂环境，美军几乎所有的武器发射平台和精确制导武器的卫星导航接收机都装备了抗干扰天线。

抗干扰天线采用数字波束形成(DBF)技术，对天线阵列的接收信号进行数字加权运算。从而使接收波束具有特定的形状和期望的零点。通过对权值的控制，DBF技术可以完成高速波束赋形、天线自校正、自适应空时处理，从而大大提高系统的抗压制式干扰能力。

1 波束形成算法

图1 多波束形成原理框图

采用基于码相关的扩频识别数字算法，不需要预先给出接收机和卫星的位置，通过扩频增益积累处理，自动感知卫星来向，在卫星方向形成波束，并采用惯导辅助信息提高波束形成的收敛速度，满足高动态环境下的应用。若需在干扰方向形成零陷，可采用现成的调零天线技术，就可以集合调零和波束成形两者的优点，在对抗干扰的同时增强卫星信号，提高接收效果。（图1）

对于M个阵元组成的天线阵，接收信号矢量x（k）（k为采样标号）可写为 x（k）=dcc（k）b（k）+dis（k）+n（k）

这里dc是卫导信号的阵列响应矢量，c（k）是循环相关扩频码，b（k）是卫导数据位，在扩频码循环长度内保持不变。di表示干扰的响应矩阵，矢量 s（k）表示干扰，n（k）是加性高斯白噪声矢量（AWGN）。

为了消除干扰信号，我们采用一种消除多种干扰的接收算法，使用普通解扩器和置零解扩器，一阶恒模阵列。

每颗卫星使用唯一的伪随机噪声（PRN）码，重复20次C/A码，我们如下定义第i颗卫星的PRN码：

图2 权值生成框图

假定的零扩频码包括10个相同的C/A码和10个相反的C/A码。可以定义为：

定义传统的和零解扩器的输出：

由于恒模特性，卫星导航信号可以通过一阶CM阵列从y（n）提取，同时产生权值信号如下：

这里g（n）是CM阵列输出，w（n）是权矢量使用恒模算法（CMA）更新，μ＞0 是步长参数。

最后，通过一状态CM阵列后，符号函数检测器可以用于估计卫星导航数据位。

2 波束形成算法仿真

卫星信号设置

为了简化计算，在仿真中假定每个导航数据包含8位，每个导航数据包含10个C/A码组，每个码组1023位，每组C/A码的周期为1ms，假定每位C/A码包含5个载波（即经过下混频后，载频为中频），每个载频采样8个数据点。

这样经简化后，每个导航数据的仿真数据为：

干扰信号设置

单频干扰：

噪声信号设置

我们假设噪声为高斯白噪声。

当随机变量相互独立且服从同一分布时，中心极限定理可如下表述：

设随机变量 x1，x1，..，xn相互独立，服从均匀分布，且数学期望和方差均存在且方差大于零，即 E（Xk）＝μ，D（Xk）＝σ2≠0，此时随机变量将近似的服从正态分布。

采用这种方法可以在实验中获得所需的白噪声信号。

设置模拟信号环境

考虑N个远场的信号入射到M个阵元组成的天线阵列上，阵列收到的信号可表示为

其中

X（t）为M×1维的阵列快拍数据矢量；

N（t）为M×1维的阵列噪声数据矢量；

S（t）为 N×1 维的空间信号矢量；

A为M×N维的阵列流型矩阵（导向矢量矩阵），即

其中，导向矢量：

一旦得到了阵元间的延迟τ，就可以得到空间阵列的导向矢量或阵列流型。对于均匀圆阵，有

图3 自适应波束成形的立体方向图

为了生成三维立体方向图，必须使用平面阵、环形阵等二维阵列。以环形阵为例，给出天线方向图自适应波束形成的过程。天线阵为7单元均匀双环阵，其中一个阵元位于圆心，其余六个阵元均匀分布于半径为半波长的圆上。卫星信号来自（50°，40°）和（240°，45°），干扰来向为（120°，60°）。图 3 给出了自适应生成的立体方向图。

通过仿真可见在卫星来向上形成了波束增益，而在干扰来向上形成了零陷。波束和零陷的差距超过55dB。考虑到卫星信号的扩频增益，抗干扰能力得到大幅提升。

3 结束语

本文通过数字波束形成算法仿真的研究，验证了波束形成在提升抗干扰能力是合理可行的。在实际应用中，可以将现有成熟技术和波束形成一起应用以全面提升抗干扰天线抗压制式干扰的能力。

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