周卫东， 吉宇人， 乔相伟

(哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001)

0 引言

Kain J E提出的速度+姿态匹配算法是目前最为常用的传递对准算法之一［1］，其推导的快速传递对准模型在小角条件下进行了合理的线性化处理。在舰载武器的传递对准中，粗对准阶段完成之后，主子惯导间的相对误差依然较大，无法进行线性简化(比如舰载机与载舰的方位失准角往往为一个大角)。由于欧拉角法具有简单、直观的几何意义，因此基于欧拉角的非线性误差模型得到了较多的应用［2］。但在大角度的姿态描述中，欧拉角法会受到奇异性及超越函数的限制。与此相比，四元数法具有非奇异性、计算量小、对大角度旋转描述更精确等优点，因此被越来越多地应用于传递对准研究中［3－4］。同时，建立四元数误差模型也可使滤波器直接采用惯导设备即时修正得到的姿态四元数，因此精确度更高。

与之对应的非线性四元数滤波算法主要有四元数扩展卡尔曼滤波算法(quaternion extended Kalman filter，QEKF)和四元数无迹卡尔曼滤波(quaternion unsented Kalman filter，QUKF)。文献［5］将 EKF 算法与四元数结合，利用误差四元数的量测更新保证后验姿态四元数的规范性。但EKF算法存在高阶截断误差及雅克比矩阵求解的限制，而基于sigma点选取的UKF算法在保持与EKF计算量相当的同时，其滤波精确度达到泰勒展开式的二阶［6］，因此将其与四元数结合可在保证实时性的前提下，进一步提高滤波精确度［7－11］。但在四元数UKF算法中，需要解决四元数sigma点选取及加权求和的问题。……