张文山，罗 生

(1.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009;2.上海交通大学 航空航天学院，上海 200240)

导弹的导引律设计在目标拦截过程中起着非常重要的作用，人们对此进行了大量的研究。传统的导引律［1］主要包括比例导引法、追踪导引法和平行接近法等。在目标不机动、系统无延时、控制能量不受约束的情况下，采用比例导引拦截目标可获得很好的性能。然而，随着目标机动性能的提高，传统的比例导引规律逐渐暴露出很多不足。当目标做机动飞行时，比例导引律的性能会大大下降，终端脱靶量会很大［2］。

为改善比例导引律的导引性能，使之可适应现代战争中日益恶劣的干扰环境，拦截高速、高机动目标，研究者们提出了多种基于现代控制理论方法的导引律，主要有基于最优控制理论［3］、微分对策理论［4］、Lyapunov 函数理论［5］、非线性H∞控制理论［6］、L2增益控制理论［7］、自适应控制理论［8］、滑模控制理论［9-11］等现代控制理论的导引律。

Backstepping 方法［14-15］是1 种构造性方法，他能利用导弹导引系统和驾驶仪动态结构特性，递推地构造出整个一体化制导与控制系统的Lyapunov 函数，所以整体系统Lyapunov函数和制导律的设计过程有较强的系统性、灵活性和结构性，可以实现对高阶驾驶仪动态下的导引律设计。

本文考虑了导弹的一阶驾驶仪动态特性，设计了基于Backstepping 控制方法的一体化导引律。

1 问题描述

为了简化问题，文章仅考虑平面拦截问题，一般将导弹和目标看作质点。导弹平面拦截几何关系如图1 所示。……