王 华 闫 帅 闫 芬 毛成文 梁东旭 何 燕 蒋 升 李爱国 余笑寒

（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201204）

相干性分为时间相干性(纵向)与空间相干性(横向相干性)，前者由 X射线的单色性来表征。单色化由单色器来实现，此技术已成熟并达很高精度。第三代同步辐射装置(如ESRF, APS, Spring8, SSRF等)，由于电子发射度小，使同步辐射光的空间相干性大为提高[1]。波荡器(Undulator)等插入件使其空间相干性更高，使许多高空间相干性要求的实验，如X射线光谱学[2,3]与X射线相干衍射成像[4−9]等得以实现。

研究束线光学元件表面粗糙度对同步辐射光束空间相干性的影响，对于束线设计、实验设计和实验数据处理，都非常重要[10−12]。本文建立了上海同步辐射装置波荡器光源(硬 X射线微聚焦光束线站BL15U)的高斯-谢尔光源模型(GSM)，由该模型与广义惠更斯-菲涅耳原理推导出部分相干光束在自由空间的传输规律，并提出等效光源假设，以研究超环面镜对同步辐射光束空间相干性的影响，结果表明等效光源假设理论有效。

1 高斯-谢尔光源模型

高斯-谢尔光源模型理论是把实际的波荡器光源等效于置于波荡器中心的GSM面光源。该GSM面光源的交叉谱密度函数(CSD)为[13]：

其中

分别代表 GSM 光源平面内的谱密度与谱相干度，σx、σz分别代表x与z方向光源的大小(RMS)，ξx,z代表相应方向上的横向相干长度，ρ(x1,2,z1,2)为光源平面内的横向坐标矢量。当光源大小σ与横向相干长度ξ满足式(4)，GSM 光源发出的光被限制在一个很小的锥形立体角之内[13]，即形成GSM光束：