郭丽军 邓秋娥 刘 宾

（1. 机械工业信息研究院，北京 100037；2. 五凌电力有限公司，长沙 410004；3. 山东电力集团公司莱芜供电公司，山东 莱芜 271100）

三维涡流场分析一直是电磁场数值计算中研究的热门课题。国内外学者在节点元、棱边元、边界元的应用，位函数及位函数对的选择，解的唯一性及规范条件的讨论，多连域问题，内分界面条件的处理等多方面进行了深入研究，以求在计算量小、计算效率高的前提下得到的解更准确[1-2]。

关于变压器直流偏磁的计算分析，刘连光等人讨论了空间电磁场直接法与间接法的计算模型，首次提出适于均匀介质的平面波方法。通过大量的实测数据和计算论证芬兰、中国的磁暴现象对变压器乃至电网的影响，引入太阳活动和HVDC接地点变压器的模型处理及直流偏磁分析[3-4]。本文通过有限元法对变压器进行建模，分析在直流偏磁条件下，瞬态激励对场路模型的影响。

1 场路模型

1.1 磁路—电路模型

以单相双绕组变压器为例，联系其内部的电磁对偶关系与外部的电路系统，建立简化磁路模型和电路模型如图1所示。

图1 单相变压器场路模型

磁路模型中Φ表示磁通，Rm表示磁阻，F为磁势。铁心中磁通为Φ1，对应磁阻Rm1；旁路磁通及漏磁通分别为Φ2、Φ3，对应磁阻为Rm2、Rm3。电路模型中L1、L2、M分别表示原、副边自感抗及互感抗，R1、R2为对应电阻。得到磁链方程矩阵形式：

ψ={ψi}为线圈磁链向量，ψ0为永磁效应磁链向量，磁链与励磁电流的关系由切割电感矩阵 LS表示，LS= [Lij], （i, j= 1,2）。

考虑电路模型端口特性：