王晓军 王 磊

贾 晓

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

(中国航空综合技术研究所，北京 100028)

邱志平

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

在实际工程优化设计中，由于制造、计算误差和外界干扰不可避免，不确定因素带来的问题也日益凸显.随着优化设计方法的更新及数值计算能力的加强，基于可靠性的优化设计理论成为研究的重点［1］.

近几十年间，人们往往对基于概率可靠性的优化设计表现出更为浓厚的兴趣，在设计中要求系统元件失效的概率小于许用值，可以说概率可靠性理论在结构优化设计中取得了成功的应用［2］.然而概率模型需要较多的信息数据，用来定义不确定参量的概率分布，常常缺乏结构样本的试验数据，无法满足概率可靠性模型的应用需求［3］.同时，概率可靠性对参数极为敏感，微小的参数改变可能会导致最终分析结果大幅波动，这就说明在没有足够的数据信息以精确描述变量的随机性时，主观假设很大程度上导致计算结果的可信度下降.随着研究的深入，概率可靠性模型不再是最佳选择.

在许多情况下，虽然不确定变量(如载荷、几何尺寸、材料属性等)的概率分布情况不易准确描述，但是不确定参数的边界往往不难获得.基于这种思想，文献［4－5］从20世纪90年代开始提出了基于凸集合模型的非概率可靠性的概念，认为系统若能容许不确定参量的精确度在一定范围内波动，则系统……