文丨廖小安

（一）

莫比乌斯环最早产生于纯数学中一种特殊的几何学的想象。

想象中，一种只有一个单侧曲面的物体是不可能具体存在的，但是，莫比乌斯[1]先生却很容易就做到了。如图：

当我们用手触摸到这个莫比乌斯环“一个侧面”时，我们会惊异的发现，我们同时触摸到了“另一个侧面”，因为没有“另一个侧面”，只有一个面，它在空间中的对立面消失了。人们对莫比乌斯环的思考属于数学里拓扑学范畴，从看起来很像玩具的东西一直到专家们也为之困惑不解的艰深的抽象内容，并且一直涉及到它与“物理规范场理论”[2]的密切联系。

这里涉及到“拓扑学”[3]的两个基本概念，一个基本概念是，它用“亏格”的多少来划分事物的类别的。例如，从拓扑学的观念来看事物，一个茶壶同一个救生圈是同一类物体，因为它只有一个空洞，即一个“亏格”，而一只眼镜架和一件西装背心又是一类物体，因为它们有两个空洞，即两个“亏格”。这种对事物的划分是违背我们通常的感知经验的。

另一个基本概念，也是最重要的基本概念，及按照拓扑学的理论一件物体的空间关系的性质，会出现对立面界限的消失，“A”即“非A”，会出现“此”就是“彼”，“彼”就是“此”的奇妙现象。从拓扑学的角度来看一件西装背心，它并没有穿在西装里面，因为只需做一套简单的拓扑动作，这件西装背心就可以在不脱西装的情况下，“跑”到西装的外边来。正如莫比乌斯环，它的内侧就是外侧，反言之也可。……