李祥龙，刘殿书，何丽华，栾龙发，，张智宇，

(1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093;2.中国矿业大学力学与建筑工程学院，北京 100083;3.昆明冶金高等专科学校矿业学院，云南 昆明 650033)

提高露天矿山的台阶高度是大型露天矿生产中一个十分重要的问题。长期以来，我国露天矿山的台阶高度，一般为10～12 m。近年来，许多露天矿，特别是大型露天矿采用的穿孔、装载、运输设备不断更新，为采用高台阶生产工艺提供了可能［1-2］。台阶高度小，已经严重限制了大型设备生产效率和矿山生产能力，增大台阶高度可减少大型设备的移动，提高生产效率，改善破碎效果，降低生产成本［3］。台阶高度对抛掷爆破效果的影响是高台阶抛掷爆破中亟待解决的问题，本文中将依据现场高台阶抛掷爆破实验研究台阶高度对抛掷率的影响规律。

1 台阶高度对抛掷爆破效果的影响分析

1.1 抛掷率及其计算方法

抛掷率是指运用抛掷爆破技术将尽可能多的剥离岩石直接抛入采空区且不需要二次搬运的部分与抛掷爆破破碎岩石总体积的百分比，在图1中即A部分岩石与抛掷爆破破碎岩石总体积的百分比［4］

式中:Ep为抛掷率;VE为抛掷到空区且不需要二次运输的岩石体积;VZ为抛掷爆破破碎岩石的总体积。

显然，抛掷率越大，抛掷爆破效率越高，这个指数直观反映高台阶抛掷爆破的经济效果，也是评价抛掷爆破成败的重要指标。

1.2 抛掷爆破效果分析

露天矿抛掷爆破的目标将近可能多的上覆岩体抛掷出去，成功与否决定于台阶高度H和采场宽度B。南非露天矿公司研究成果表明［5-6］，抛掷量和台阶高度H与采宽B之比呈线性关系，如图2所示。因此，台阶高度越大，抛掷量越大，抛掷率越高，抛掷单位体积岩体的费用也就越低。

图1 抛掷爆破爆堆剖面图Fig.1 A cross-sectional sketch of cast blastingmuckpile

1.2.1 增大台阶高度可提高炮孔利用率［7］

露天矿深孔台阶爆破，从对岩石的不同破碎作用看，沿炮孔深度可分为3个部分:超深、填塞和装药。在一定范围内，超深和填塞高度并不随台阶高度增加而成比例增大。随着台阶高度增加炮孔装药空间所占的比例提高，因而炮孔利用率得到提高。

在其他条件不变时，增大台阶高度将使底部抵抗线增大，这时需要采用大直径倾斜深孔，或扩大深孔底部直径，或缩小抵抗线，相应地增大炮孔间距。总之，在增加台阶高度的同时，必须寻求相应的合理爆破参数［8］。

1.2.2 增大台阶高度可改善破碎效果

爆破理论认为，延长炮孔中爆炸气体作用时间是增强爆破作用，提高破碎程度的一个主要途径。炮孔中爆炸压力随炸药的密度、爆速、装药高度变化的关系，可表示为

图2 抛掷率和孔深与采宽比的关系Fig.2 Blast cast percentage varied with blast depth-width ratio

式中:p为爆炸压力;ρ为装药密度;D为炸药爆速;L为装药高度;t为爆炸气体作用时间。

从上式可以看出，对于给定的D、ρ和L，存在P=f(t)关系。所以在超深和填塞高度不变条件下，如果台阶高度变化，P=f(t)的具体函数关系也将变化。如图3所示，炸药的装药密度ρ=1.16 g/cm3，爆速D=3 600 m/s时，台阶高度由10 m变化至45 m。爆炸压力P随作用时间t变化的关系，说明台阶高度愈大，爆炸作用时间愈长。从延长爆炸作用时间可增强爆破破碎效果来看，适当增大台阶高度是合理的。

1.2.3 增大台阶高度可提高抛掷距离［9-12］

对于高台阶深孔抛掷爆破过程中，若不计空气阻力的作用，岩块仅受重力作用，将沿弹道轨迹运行。岩石抛掷堆积的落点和岩石抛掷前有相对高差H，抛掷体的抛掷距离s'为

图3 爆炸压力随作用时间变化的关系Fig.3 Explosion pressure varied with action time

式中:φ为岩石的抛掷角;v为岩石爆破后抛掷的初速度。

由此可知，当抛掷初速度和抛掷角确定时，抛掷距离都随着台阶高度增加而增大。

台阶爆破的最远抛掷距离与台阶高度的关系为

式中:k为岩石系数;f为岩石的普氏系数，k的取值与f相关

2 台阶高度对抛掷率的影响实验

2.1实验数据采集与统计

采用MDL高精度激光扫描仪对坡顶面、煤顶板、煤底板、台阶坡面、抛掷爆破前坡面及采空区的扫描数据进行采集，并与抛掷爆破后爆堆扫描数据进行整合与可视化，最终得到爆堆形态三维数字化图。

在爆堆三维可视化图上每隔一个炮孔位置切一次剖面，统计该剖面上所包含的数据信息包括:台阶高度H、孔距a、排距b、最小抵抗线W、最远抛距Lm、单耗q、岩石实方体积、岩石松散体积、有效抛掷岩石的松散体积、采空区上口宽度Lk、煤层厚度Hc、煤层坡面倾角α等参数。其中以剖面面积代表岩石体积，并假设爆堆各处岩石松散系数相等，岩石经倒堆后形成坡面倾角为松散岩体的自然安息角。

2.2 实验方案

实验设计炮孔直径Φ=311 mm、炮孔倾角φ=65°、孔距a=7 mm、排距b=11 mm、最小抵抗线W=7 m、采场宽度B=80 m。

2.2.1 实验方案1

选取第18次和第19次的统计平均炸药单耗q=0.65 kg/m3，选择7组剖面作为研究对象，各剖面台阶高度分别为:35.2、35.4、35.6、37.4、39.9、40.1、43.1 m，具体参数如表1所示。

2.2.2 实验方案2

实验方案2选取第13次、第22次和第29次的统计平均单耗q=0.70 kg/m3，选择 11 组剖面作为研究对象，各剖面台阶高度分别为:28.4、29.8、29.9、31.8、33.8、34.3、34.5、35.2、35.3、36.4、37.5 m，具体参数如表2所示。

表中，VA为实方体积，ξ为松散系数，其余各量同式(1)，P18-18表示第18次实验的第18个剖面。

表2 实验结果统计表(q=0.70 kg/m3)Table 2 Statistical table of site test(q=0.70 kg/m3)

表1 实验结果统计表(q=0.65 kg/m3)Table 1 Statistical table of site test(q=0.65 kg/m3)

2.3 实验结果分析

选择表2与表3中数据对应作图，台阶高度H对最远抛距Lm的影响规律如图4所示，对抛掷率Ep的影响规律如图5所示。由图4和图5可以看出，爆堆最远抛距和抛掷率随着台阶高度的增加而增大。

图4 L m随H变化关系图Fig.4 Relations between L m and H

图5 E p随H变化关系图Fig.5 Relations between E p and H

列举表2中P22-6和P29-3爆堆作为说明，前者台阶高度大于后者，爆堆较平滑，表明台阶上下各点岩块移动速度差较小，增大台阶高度使得炸药在炮孔中能量分布较合理并得到有效利用。采空区内爆堆厚度增加，抛入采空区的岩石量大，抛掷效率高，易于场地平整和拉斗铲作业。

当抛掷爆破其它参数一定时，随着台阶高度的增加，抛掷率增大的幅度逐渐减小。表明当台阶高度增大到一定的值以后，再增大台阶高度对抛掷率提高影响开始减弱。图5中，当q=0.70 kg/m3，H＞37 m时，随台阶高度增加抛掷率提高程度不大，甚至停留在47%左右，所以适当增加台阶高度能提高抛掷率，改善抛掷爆破效果。单靠提高台阶高度来获取较高抛掷率的方法受采场条件和钻采机械设备的限制，如台阶过高易使台阶坡面塌方，给下一循环布孔设计和钻孔带来困难，同时给出煤作业设备和人员安全带来隐患。

当台阶高度相同时，提高炸药单耗可明显提高抛掷率和爆堆前沿抛距。比较表1和表2可以明显看出，当台阶高度同为37.5m 时，q=0.70 kg/m3时，Lm=131.3m，Ep=46.69%;q=0.65 kg/m3时，Lm=98.2 m，Ep=31.59%。依据弹道理论，随着台阶的增高，抛掷距离也会增加，因为自由落体下落时间为t，则下落时间的增量与水平向平均速度之积就是抛掷距离的增加量。

Lm和H的拟合结果表明Lm和H存在线性关系，符合式(4)描述的线性关系。黑岱沟露天煤矿爆区岩体的可爆性为中爆和易爆岩体，f普遍小于6，然而k的取值范围:当q=0.70 kg/m3时，k=2.96～3.61;当q=0.65 kg/m3时，k=2.40 ～2.64，均大于式(4)中所定义的k=1.5 ～2.0。对于高台阶抛掷爆破，因为爆破的目的不同，为了提高抛掷率，采取较大的平均单耗，增强了抛掷效果，提高了抛掷距离，所以随着单耗的增加系数k增大。

3结论

(1)爆堆最远抛距和抛掷率随着台阶高度的增加而增大，最远抛距Lm和台阶高度H存在线性关系Lm=kH。当q=0.65 kg/m3时，k=2.4 ～2.64，当q=0.70 kg/m3时，k=2.96 ～3.61，随着单耗的增加系数k增大。

(2)随着台阶高度增大，爆堆变得更加平滑，表明台阶上下各点岩块移动速度差较小，岩体位移和能量沿台阶高度的分布越来越均匀。并且采空区内爆堆厚度增加，抛入采空区的岩石量大，抛掷效率高，易于场地平整和拉斗铲作业。

(3)当抛掷爆破其他参数一定时，随着台阶高度的增加，抛掷率提高的幅度逐渐减小。当台阶高度增大到一个定值以后，再加大台阶高度对抛掷率提高的影响不大;当q=0.70 kg/m3、H＞37 m时，抛掷率的提高幅度很小，甚至停留在约47%，所以适当增加台阶高度能提高抛掷率，改善抛掷爆破效果。

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