贾常明

（中国刑警学院 辽宁 沈阳 110035）

汽车轮胎冲上台阶力学过程分析

贾常明

（中国刑警学院 辽宁 沈阳 110035）

运用力学模型分析汽车前轮冲上台阶的过程，讨论轮胎冲上和跳离台阶时车速与台阶高度的关系，得出一般车速下轮胎都会冲上和跳离台阶，并结合实验对模型的局限性进行了分析。

交通事故 力学模型

建立“模型”是物理学研究中的典型方法。通过建立模型得出的规律虽是在理想化条件下得出的，但针对实际问题也有指导意义。在交通事故过程分析中，往往也可通过“力学模型”进行定性分析，但必须要结合实际情况进行修正。

1 力学模型

首先考虑单个轮胎的情况，令其半径为R，质量为m，以角速度ω0在水平地面作纯滚动，在前进的路上撞在一个高度为h的台阶上。设碰撞是完全非弹性的，即碰撞后轮胎不弹回。我们要研究的是轮胎能够翻上台阶而又始终不跳离台阶的情况下，对台阶的高度有什么要求。

这里把轮胎看成一均质圆盘（刚体），质心向右速度为v10，无滑滚动角速度为ω10，台阶给圆盘作用力为N，且碰撞点A不弹回，碰撞后角速度为ω1。轮胎碰撞台阶过程可分两步：碰撞过程和上升过程。

1.1 碰撞过程

运用角动量守恒定律可得

由转动惯量的平行轴定理可得

图1 轮胎冲撞台阶

1.2 上升过程

运用机械能守恒定律可得轮胎翻上台阶的角速度范围，即

轮胎不跳离台阶的条件是台阶的支撑力N大于0，从而求得轮胎不跳离台阶的角速度范围，即