薛付霞，王成

（重庆交通大学土木工程学院，重庆400074）

0 引言

目前，基于断裂力学的边坡稳定性分析已经引起重视，比如裂纹线场分析方法[1-2]、岩体节理内压致裂解析研究[3]、强度准则的探讨[4]、边坡稳定分析[5]等，但是目前还没有基于断裂力学的边坡稳定性判断方法。本文用断裂力学和有限元方法[6]相结合对边坡进行分析，得到边坡破裂时更加趋近于I型破坏，以及当裂缝长度超过临界长度时边坡会失稳的结论。

1 断裂力学理论基础

边坡的破坏模式属于Ⅰ-Ⅱ复合型，位移法求解应力强度因子的表达式如下[7]：

其中，E为材料的弹性模量，ν为材料的泊松比，v(r,π)和u(r,π)分别为裂缝两侧距离裂缝尖端距离为r的点沿裂缝张开方向和裂缝滑开方向的相对位移，位移可通过ansys计算；Ki左为裂缝左侧点的应力强度因子，Ki右为裂缝右侧点的应力强度因子，如图1所示。裂纹尖端应力强度因子通过计算其附近点的应力强度因子得到[7]。

图1 裂纹尖端左右侧示意图

求解裂纹扩展角的公式为[7]：

Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝的断裂判据及破坏准则为[4]：

其中,KIC为材料的Ⅰ型断裂韧度，KE为Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝的等效应力强度因子。

2 算例分析

主要通过算例，用ansys分析裂缝的扩展过程。边坡参数为：坡高12m,坡 顶 宽6m,坡 底 宽12m,坡脚正切值为2,如图2。边坡材料参数见表1。[5]

有人可能会问，一岁半小孩能听懂这些话吗？我从来不把他当小孩，他平时做这些的时候我经常用语言给他描述他的行为，所以我写下来的这些内容他是可以听得懂的。……