芦建辉，乔巍巍，陈东锋，卢永吉

(空军航空大学，长春130022)

在现代战场复杂电磁环境下，单一传感器很难满足作战情报需要，通常将主、被动传感器配合使用，组成异类传感器系统。主动传感器能够获得目标的位置和运动特征，但不能分辨目标的类型;被动传感器能够获得目标的辐射属性，从而可以分辨目标平台类型，并进行准确的识别，但不能获得目标的准确位置和运动信息。异类传感器系统充分发挥主、被动传感器各自的优势，不仅可以改善单传感器系统的测量误差，而且能够准确快速地获得更多的情报信息，诸如目标类型和目标作战意图等更多更关键的信息。在战场环境下，时效性意味着稍纵即逝的战机，而异类传感器实时信息融合可以实现机动目标瞬时分辨、识别和跟踪。

目前，异类传感器信息融合问题已经得到国内外学者的关注[1－7]，但尚未成熟;对于异类传感器的实时信息融合问题研究更为稀少，国内未查询到相关文献，国外有类似的研究，但主要应用于成像传感器的动态信息融合。文献[1]提出一种异类传感器三维空间数据关联算法来解决2D雷达与红外传感器的数据关联问题，并获得最优关联分配方案。文献[2]提出使用基于角度和属性信息建立的模糊综合判别函数来解决机载雷达传感器和ESM传感器的航迹关联问题，该方法具有较低的漏关联概率和错误关联概率。文献[3]针对纯方位传感器与二维雷达量测空间不一致的航迹数据融合问题，提出了一种基于方位合成的异类传感器航迹数据融合算法，该方法融合航迹的精度与雷达航迹精度相比有一定提高。文献[4]通过分析待识别目标类型与结果类型的差别，提出基于DS理论的多传感器目标识别能力分析方法。文献[5]基于分布式多传感器航迹融合系统，采用序贯处理的方法，研究了相关条件下带反馈信息的多传感器航迹融合问题。文献[6]应用粒子群优化方法解决来自视频和音频传感器的动态信息融合问题，该方法计算复杂度低、三维空间目标跟踪性能良好。文献[7]研究机载异类传感器的优化配置问题，用以解决持续性情报侦察监视任务(ISR)中情报质量极大化和保持ISR的有效性问题。

本文研究的观测对象是空中移动雷达辐射目标，异类传感器信息融合算法也是针对空中目标设计的，是在分析被动传感器多假设跟踪(MHT)算法[8－11]的基础上提出的，MHT 模型主要是用于被动传感器的纯方位目标运动跟踪;STMHM算法[12]是以实现异类传感器信息融合为主要功能，在一定程度上实现了实时目标识别和跟踪。

1 融合数据模型设计

异类传感器均是在相互独立的空间极坐标系下测量目标参数，为了实现主、被动传感器的信息融合，需要在测量数据的基础上重新构建两类传感器的数据模型，并将各自的数据模型投影在同一坐标系下，本文在实验分析中选定平面直角坐标系作为信息融合的基准坐标系。

1.1 主动传感器融合数据模型

主动传感器测量的目标信息为目标距离r、速度v、方位角φ和俯仰角ε，将以上测量数据投影于平面直角坐标系，那么目标的高度信息将损失。如果载机惯性导航系统按照主动传感器的数据率一一对应的输出直角坐标系下载机位置信息(xC，yC)，那么目标相对平面直角坐标系原点的位置(x，y)为:

主动传感器的融合数据模型:

其中nA为主动传感器编号，mA为批号，t为测量时间，DA(nA，mA)表示第nA个主动传感器的第mA批数据的全体。

1.2 被动传感器融合数据模型

被动传感器测量的目标方位角φ主要用于被动传感器目标定位，也是主、被动传感器信息融合的纽带。如果载机的惯性导航系统按照被动传感器的数据率一一对应的输出直角坐标系下的载机位置信息(xC，yC)，那么被动传感器的融合数据模型为:

其中nP为被动传感器编号，mP为批号，t为测量时间，DP(nP，mP)表示第nP个被动传感器的第mP批数据的全体。

1.3 数据模型分析

设一段时间内，多主被动传感器均测量得到一定量的数据，设NA个主动传感器共测得MA批数据，NP个被动传感器共测得MP批数据。假设单个主、被动传感器测得的同一批号数据都是属于同一目标的，不同批号的数据可能属于同一目标;多个主、被动传感器可能观察的是同一目标，各自对同一观察目标生成不同批号的数据。

主、被动传感器的测量数据转化为融合数据后，设集合A为多个主动传感器共MA批数据的全体，集合ANA为第NA个主动传感器融合数据的全体，ANA中包含多批数据;设P为多个被动传感器共MP批融合数据的全体，PNP为第NP个被动传感器融合数据的全体，PNP中包含多批数据。即有:

其中，A中共有MA个元素，P中共有MP个元素。

实时信息融合是将集合A与集合P中元素的对应关系在极短时间内通过一定的算法快速地找出来，进而实现实时目标识别、定位与个体精确跟踪。此时同一目标处于多个主、被动传感器观察的状态，还需要将多个主、被动传感器相互融合成功的数据进一步融合，实现多主动传感器信息融合和多被动传感器信息融合，这部分信息融合具有更加实际的应用价值，本文暂不讨论，仅研究异类传感器实时融合算法。

2 STMHM的融合空间

STMHM算法是基于融合空间的，融合空间的构成与主被动传感器的测量数据有直接的关系。融合空间包括主动传感器目标量测空间和被动传感器目标量测空间，多主、被动传感器可能配置于不同平台，但是测量的数据类型、数据率、测量误差均不相同，因此分别定义二者的目标量测空间(TOS)，目标量测空间的形成实质是时间维和空间维的有效划分。STMHM的融合空间是对主、被动传感器目标量测空间的融合。

2.1 被动传感器的目标量测空间

被动传感器测量的目标方位线，测量间隔为TP，设k时刻所测得的目标方位角为φP(k)，用φP(k)惟一标识该时刻的方位线，把电磁波的辐射方向作为该方位线的方向。设主动传感器测量间隔为TA，并假设TA=M·TP，M∈N+，那么以2TA的时间段作为被动传感器目标方位线的积累时间，从而有k～k+2TA时段内的方位线序列{φP(k)，φP(k+1)，…，φP(k+2TA)}，如图1所示。设在2TA时间段内，目标可能出现的平均最远和最近距离分别为，将k与k+TA两时刻的目标方位线φP(k)与φP(k+TA)、载机运动矢量的连接线构成的矢量多边形作为被动雷达传感器的一个量测空间，我们用SP(k)来惟一标识该量测空间。那么{SP(k)}称为被动传感器的目标量测空间的集合，{SmPP(k)}表示第mP批被动传感器融合数据的目标量测空间的集合。

图1 被动传感器的目标量测空间

2.2 主动传感器的目标量测空间

在2TA时段内，主动传感器至少可以得到目标的两个位置点，设在kA与kA+TA时刻分别得到目标位置TkA与TkA+TA，那么由空间位置TkA到TkA+TA可以形成目标运动矢量，如图2所示。主动传感器在kA与kA+TA时刻测得的目标方位角φA(kA)与 φA(kA+TA)，将 φA(kA)与 φA(kA+TA)用来惟一标识这两个时刻的目标方位线，把电磁波的辐射方向作为该方位线的方向。载机在kA与kA+TA时刻的位置点为 OkA与 OkA+TA，那么载机运动矢量为。由目标运动矢量、目标方位线φA(kA)与φA(kA+TA)、载机运动矢量为构成的矢量多边形作为主动传感器的量测空间，我们用SA(kA)来惟一标识该量测空间。那么目标运动矢量的连接线就是目标运动轨迹，{SA(kA)}称为主动传感器的目标量测空间的集合表示第mA批主动传感器融合数据的目标量测空间的集合。

2.3 STMHM的融合空间

如果时刻kA在k与k+TA之间，那么主动传感器在kA时刻测量的目标位置点TkA在空间中位于被动传感器的量测空间SP(k)内，相应的TkA+TA位于SP(k+TA)。

如果主、被动传感器配置于同一运动平台，将SP(k)和SA(kA)置于同一平面直角坐标系中，形成融合空间，如图3。

图3 主、被动传感器配置于同一平台时的融合空间

显然，载机位置点按照时间先后顺序连接后，可以形成载机运动轨迹;主动传感器测量的目标位置点按照时间连接起来后，形成目标运动轨迹。被动传感器测量的目标方位线的¯Lmax的连接线形成融合空间远边缘，载机运动轨迹形成融合空间近边缘。那么目标就是在远、近边缘之间，不同目标的辐射属性和运动属性的信息融合也是在远、近边缘之间的信息融合。

如果被动传感器配置于载机1，主动传感器配置于载机2，同样将SP(k)和SA(kA)置于同一平面直角坐标系中，形成融合空间，如图4。

图4 主、被动传感器配置于不同平台时的融合空间

3 STMHM算法

如果对于同一SP(k)来说，主动传感器测得两个或者多个目标，并且被动传感器也能够通过各目标的辐射特性分辨出目标的数量，此时要想在同一SP(k)内准确的识别出多个目标，并定位跟踪，主被动传感器实时信息融合就非常必要了。本章首先提出主、被动传感器量测空间的时间初始化解决办法;其次，论述模型算法。

3.1 量测空间时间初始化

被动传感器的量测空间SP(k)和主动传感器的量测空间SA(kA)都是在绝对时间下定义的，为了算法的普遍适用性，现将某段短时间内同一目标被动传感器的测量数据按照该目标出现时间为0时刻初始化。假设绝对时刻k时，被动传感器发现目标，绝对时间下的量测空间SP(k)就是被动传感器的第1个量测空间，时间初始化为SP(0);第2个量测空间为SP(1)，对应的绝对时刻为k+TA;此短时间内的被动传感器测量的所有该目标的量测空间都做以上时间初始化。

主动传感器或许比被动传感器发现目标的时间要早，但是依然按照被动传感器发现目标的时间为准做时间初始化。这是因为被动传感器发现目标之前，主动传感器测量的目标信息对于目标航迹关联、合并有贡献，但是依然不能准确识别目标类型，所以主动传感器测量的目标信息在被动传感器发现目标之后对信息融合才有贡献。主动传感器测得的数据一般是按照目标批次合并保存的，目标批次在一定程度上表示了目标个数。将SP(k)内主动传感器测得的多批次目标分别作时间初始化，假设绝对时刻k时，被动传感器发现目标，从k时刻至k+2TA时间段内，目标将只对应于一个SA(kA)，初始化为SA(0)。

对配置于不同平台上的主、被动传感器，需要先进行绝对时间校准，然后再进行量测空间时间初始化。

3.2 模型算法

在目标测量的绝对空间下，融合空间的形成已经经过时间分割，再对融合空间进行距离维分割，使目标运动在融合空间内的描述具体为目标实体空间，目标实体空间的形成只与被动传感器目标量测空间有关。将被动传感器的目标量测空间SP(k)划分为N个距离间隔不相等的子区间，第i个子区间的长度为2σL(i)，平均径向距离为L(i)，如图5。

图5 STMHM目标实体空间滤波示意图

其中2σL(i)和L(i)满足:

其中:L(0)=Lmin，σL(0)=0，Lmax=L(N)+σL(N)，ρ为融合空间目标分辨单元，由主、被动传感器的固有性质决定。

经过运算，可求得第i个子区间的长度2σL(i)和L(i)，分别为:

设空间中仅有一个目标，如果绝对时刻k时刻，被动传感器发现目标，批号为m，那么被动传感器的量测空间时间初始化为，所以，目标位于内。依靠主动传感器测量的目标距离等信息，通过坐标转化可以知道目标在内的第i个子区间。基于以上考虑，信息融合在内的融合结果可以表示为，称为目标实体空间(TES)。

在每一个SP(k)内分别建立扩展卡尔曼滤波模型，如果不考虑过程噪声的影响，目标状态方程可表示为:

其中，X(k)为k时刻目标状态矢量，Φ为状态转移矩阵，V(k)为具有协方差阵为Q(k)的零均值白色高斯过程噪声，Γ(k)为过程噪声分布矩阵。

此时T=TA，x(k)、y(k)分别为k时刻目标距离在直角坐标系下x轴和y轴的投影分别为目标相对速度在x轴和y轴的投影。

当两类传感器配置于不同平台时，由于被动传感器测距、测速的局限性，目标实体空间的递推需要配置于另一平台的主动传感器的目标量测数据，两平台的空间位置对于融合中心来说是已知的，此时需要进行一个简单的矢量变换，将主动传感器的目标距离矢量和速度矢量，转换至被动传感器上即可。

4 数据仿真分析

设被动传感器的量测间隔TP=1 s，主动传感器的量测间隔TA=10 s。

4.1 目标态势分析

设主、被动传感器在对空观察一段时间后，主动传感器收到3批数据，被动传感器共收到2批数据。那么可以确定空中目标至少有三个，并且有其中一个不辐射电磁信号。将空中目标信息绘制在同一直角坐标系下，如图6所示。图中Da(1)、Da(2)、Da(3)分别表示主动传感器测量得到的第1、2、3批目标的空间位置在平面直角坐标系下的投影点轨迹。

图6 空中目标态势

被动传感器测量目标辐射信息时，载机形成的航迹如图7所示，被动传感器形成的第1批数据Dp(1)、对应于载机航迹运动轨迹1，被动传感器形成的第2批数据Dp(2)对应于载机航迹运动轨迹2。

图7 载机运动轨迹

4.2 信息融合结果分析

利用STMHM的融合算法对主被动传感器的量测数据进行信息融合，其中，主动传感器量测数据Da(2)与被动传感器的量测数据Dp(1)能够融合，如图8，Da(3)与Dp(2)能够融合，如图9，并且在利用算法按照时间推演，滤波器不随时间推移而发散，说明STMHM算法是有效的。

图8 Da(2)与Dp(1)融合成功

图9 Da(3)与Dp(2)融合成功

主动传感器量测数据Da(3)与被动传感器的量测数据Dp(1)融合失败，原因是被动传感器的量测空间与主动传感器量测空间不能形成融合空间，说明这两组数据不相关;Da(2)与Dp(2)融合失败，被动传感器不能形成目标量测空间，说明这两组数据亦不相关。

由于主动传感器的量测周期(量测间隔)远远大于算法的计算耗时，所以算法的融合周期可以用主动传感器的量测周期来估算。通过大量数据实验，确认信息融合成功一般需要3 TA～5 TA，而确认融合失败的时间很短仅需1 TA～2 TA。表1给出了以上数据信息融合所需要的融合时间。

表1 信息融合的时效性分析

5 结论

异类传感器实时信息融合是同时实现目标跟踪和目标识别的重要途径，本文构建的STMHM算法有效实现了这两类数据的实时信息融合。该算法构建两类传感器的目标量测空间不仅解决了数据率不同造成的融合困难，而且淡化了单个数据的功能，从而在一定程度上允许部分数据出错，而且不影响两类传感器数据的下一步融合。本文通过设计空中态势，运用该算法对两类数据进行融合，验证了算法的有效性。但是算法在构建过程中存在很多问题，对于异类传感器配置于同一平台或者不同平台时，目标量测空间和融合空间的误差分析方法未详细论述，而且未推导严格的评判规则方程和误差允许范围。

[1]李彬彬，冯新喜，王朝英，等.异类传感器三维空间数据关联算法研究[J].宇航学报，2011，32，(7):1632－1638.

[2]董红波，刘进忙，张春梅，等.机载异类传感器模糊航迹关联算法的研究[J].传感器与微系统，2010，29(7):8－12.

[3]黄友澎，吴汉宝，张志云.基于方位合成的异类传感器航迹数据融合算法[J].西南交通大学学报，2011，46(2):277－280.

[4]刘湘伟，周国辉，郝成民.基于D-S理论的多传感器目标识别能力分析[J].传感技术学报，2011，24(7):1017－1020.

[5]黄树峰，秦超英，郭培荣.带反馈信息的多传感器航迹融合算法[J].传感技术学报，2009，22(11):1591－1595.

[6]Ulrich K，Simon H，Klaus D.Dynamical Information Fusion of Heterogeneous Sensors for 3D Tracking Using Particle Swarm Optimization[J].Information Fusion，2011，12(4):275－283.

[7]Alex J Barnett，Gavin Pearson，Robert I Young.Optimising the Deployment of Airborne Heterogeneous Sensors for Persistent ISR Missions[J].Proc.of SPIE，2010，7694:0401－0410.

[8]Dunham，Darin T.Tracking Multiple Targets in Cluttered Environments with the Probabilistic Multi-Hypothesis Tracking Filter[D].Naval postgraduate school Monterey，California:1997，3.

[9]Dominic S P Leung，Scott Williams D.A Multiple Hypothesis Based Multiple Sensor Spatial Data Fusion Algorithm[R].SPIE Automatic Object Recognition，1991(1471):314－325.

[10]Rita Baltes.Improvement of Sensor Fusion with Misalignment by MHT Tracking[C]//SPIE Signal and Data Processing of Small Targets，2003(5204):436－445.

[11]Juan R Vasqueza，Jason L Williams.Improved Hypothesis Selection for Multiple Hypothesis Tracking[C]//SPIE Signal and Data Processing of Small Targets，2004(5428):221－223.

[12]Jianhui Lu，Chengzhi Yang，Dongfeng Chen，et al.Spatial-Time Multiple Hypothesis Model of Data Fusion based on Active and Passive Sensors[C]//International Workshop on Information and Electronics Engineering.2012:2759－2764.