王景中，张哲铭

（北方工业大学 信息工程学院，北京 100144）

计算机和网络技术迅猛发展，信息媒体的数字化使得信息的使用和传播更加便利和快捷，但是另一方面数字产品的不安全性也变得越来越严重，如：非法复制，篡改等。所以利用数字水印来保护多媒体产品已经成为信息安全保护技术的一个重要的分支。此项技术的研究的目的是在原创作者的作品中添加不可见的标记，用来对作品所有者的所有权益进行保护。

根据嵌入域不同，水印算法大体分为空域和变换域两种，变换域水印算法嵌入的水印信息较空间域大，并且具有良好的鲁棒性，因此成为水印算法研究的主流方向。近些年来，有关奇异值分解SVD（singular value decomposition）的数字水印的方案引起了人们的关注。

在国内Liu和Tan最早提出基于奇异值分解的数字水印的方案，之后又有许多专家和学者在这些理论的基础上改进了SVD奇异值分解算法，比如：DCT-SVD域、DFTSVD域等。大部分文献中提出了保留了与水印相关的矩阵U和V，但是左右矩阵与提取的水印之间存在很大的相关性，即使能提出来水印，也存在相当大的虚警率，文献[1]提出了利用SVD在小波分解中的应用，基于分块自适应技术实现数字水印嵌入和提取，有比较好的鲁棒性，文献[2]提出了利用载体图像SVD正交分解的U矩阵和嵌入图像的U矩阵的相似性作为判断条件。文献[3]还提出一种结合人类视觉技术计算嵌入强度，实现水印信息嵌入。有些算法没有对数字……