李 康，周锦标，赵乾宏

（中国卫星海上测控部 江苏 江阴 214431）

无抽样Contourlet变换不仅具备多尺度、多方向和各向异性特征，还具备平移不变性，因而是一种优良的图像处理工具。文中在无抽样Contourlet变换域构造了一种有效的非线性映射函数，给出了一种基于无抽样Contourlet变换的图像增强方法。实验结果表明，和无抽样小波变换相比，无抽样Contourlet变换可以更好地增强图像的细节信息。

1 无抽样Contourelet变换

Contourlet变换[1]在进行分解和重构过程中，有大量的下采样和上采样操作，使得Contourlet变换缺乏平移不变特性，而变换的平移不变特性在信号处理中发挥着重要的作用。为此，Cunha等Contourlet变换的基础上，提出了无抽样Contourlet变换 （NSCT），它是Contourlet变换的平移不变版本，并且已经应用于图像去噪和图像增强等领域中。

与Contourlet变换类似，NSCT也是将尺度分解与方向滤波分开进行：首先采用无抽样的塔式滤波器（Nonsubsampled Pyramid Filter Bank，NSPFB）获得信号的多尺度分解，然后用无抽样方向滤波器组 （Nonsubsampled Directional Filter Banks，NSDFB）对得到的各尺度子带信号进行方向分解，从而得到不同尺度、方向的子带。与Contourlet变换不同的是，NSCT在信号的分解和重构过程中，取消了下采样和上采样操作，使得NSCT不仅具备多尺度、良好的时频聚集性、高度的方向性和各向异性，而且具有平移不变特性以及各子带之间具有相同尺寸大小等特性。

NSCT采用的NSPFB为二通道无抽样滤波器组，如图1（a）所示。 其中，分解滤波器{H0（z），H1（z）}和合成滤波器{G0（z），G1（z）}满足 Bezout恒等式，如式（1）所示，从而保证了NSPFB满足完全重构（Perfect Reconstruction，PR）条件。与一维“à trous”小波[2]算法相似，NSPFB的每一级滤波器需要对上一级中采用的滤波器按采样矩阵D=2I（其中I为2阶单位矩阵）进行上采样。……