金彦丰 余 毅

（91388部队92分队 湛江 524022）

1 引言

在舰船噪声控制技术领域，自适应噪声抵消（Adaptive Noise cancellation，简称 ANC）技术是一个重要研究方向［1］。时域ANC系统原理明了且结构简单，但收敛速度慢；而频域ANC系统频带和频带之间不相关，能很方便地将宽带噪声分割为多个频带分别抵消，具有更快的收敛速度和更宽的噪声抵消频带，且往往采取“块”FFT运算，计算量更低。上述特点决定了后者在复杂噪声抵消应用中更受重视。但傅立叶变换的固定频率分辨率使得频域ANC在抵消宽带噪声时也有其固有的局限性。而小波的先天时频多分辨能力使其成为更精细的噪声抵消技术的首选。小波包分解方法提供了全频段聚焦能力，分别对低频轮廓和高频细节按照相似的方法进行了划分，实现了对函数空间的任意树结构的分解［2～4］。

本文提出了一种基于小波包分解Filtered-XRLS（FXRLS）算法的自适应噪声抵消方法，并对该方法进行了分析和探讨。

2 算法推导

系统原理结构如图1所示，借鉴了时域、频域成功的经验，引入FX思想来降低次级通道的干扰。误差传感器接收到的信号可以表示为

式中：r（n）被称为FX信号，由它组成的矢量被称为FX信号矢量；W（n）为权矢量。

图1 自适应噪声抵消原理结构图

在控制宽带有色噪声时，RLS算法具有较快的收敛速度，对参考输入自相关矩阵的特征根散布不敏感，同时它的稳态失调非常小［5］。下面就来推导基于小波包分解的FXRLS算法［6］。

设置代价函数为一种误差指数加权形式：

其中，e（k）为k时刻的误差信号。……