魏 平 侯 健 王 剑

（海军工程大学 武汉 430033）

1 引言

由于受到水介质的影响，水下航行体的航速很难突破50m／s的上限。超空泡技术的出现，颠覆了这种传统观念，它是一种可以使水下高速运动航行体获得90%减阻量的革命性减阻方法。利用这种技术研制水下超空泡射弹，可以突破普通射弹水中运动极限，显著减小水中射弹的速度降，大大增加射弹的行程和杀伤力，从而为舰（潜）艇提供有效的防御能力［1］。而超空泡射弹技术的核心就是怎样使射弹达到带空泡稳定飞行的状态。文献［2］在不考虑射弹重力的情况下对射弹带空泡运动稳定性进行了理论分析，本文则重点研究射弹质心对其运动稳定性的影响规律。

2 数学模型

超空泡的出现改变了射弹的运动性质。射弹在发射和沿直线飞行的同时其头部将不可避免地发生转动。射弹的尾部也会因转动而与超空泡壁发生碰撞，碰撞后射弹被弹回，然后与另一侧的超空泡壁发生碰撞，直到超空泡的直径足够小，射弹的这种摇摆运动才会停止。随后，射弹便紧贴着超空泡的边缘壁运动，最终超空泡将消失［1］。针对射弹的两个不同运动状态：1）射弹还没有与超空泡壁发生碰撞；2）射弹的尾部与超空泡壁发生碰撞），对其进行数学建模［2］。

图1 射弹在两个阶段的受力情况

图1是射弹在两个阶段的受力情况示意图。FD是水动阻力，FI是射弹与空泡壁碰撞的恢复力，FID是碰撞时射弹尾部所受的水动阻力。（X1，Y1，Z1）是以射弹的前端A点为原点的弹轴坐标系；……