贾立哲，段忠东

（1.哈尔滨工业大学（威海）土木工程系，山东 威海 264209；2.哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090）

0 引言

随着沿海区域经济的高速发展，各大港口的贸易量不断攀升，进出港船舶的吨位越来越大，码头正逐步向深水和大型化发展。码头结构不仅仅承受自身的重力和地面使用荷载，同时与周边的海水、到港的船舶、墙后的填土和地基土之间还存在相当复杂的动力耦合作用，如再遇到地震等极端荷载作用，其计算分析过程将变得更加繁冗。通过对码头结构进行基于有限元模型的数值计算，可以全面系统地掌握码头在各种外部荷载作用下的静力和动力性能。对于重力式沉箱码头[1-2]、大直径圆筒码头[3]、板桩码头[4]和高桩码头[5-6]等形式的码头，国内外学者对其在强震及墙后土压力作用下的性能已经进行了相关的研究工作。但是对于在我国应用较为广泛的重力式方块码头动力性能的研究极少。与其它形式的重力式码头相比，方块码头的整体性和抗震性能更差些。为了减少码头所承受的土压力，上世纪60年代，出现了带卸荷板的重力式方块码头，与传统阶梯形断面的方块码头相比，不仅土压力有所减少，同时其重心靠后，进而可以增大抗倾力矩。但带卸荷板的重力式方块码头其重心也更靠上一些，使其抗震性能变得更差。

鉴于此本文以带有卸荷板的重力式方块码头为研究对象，首先对其在静力荷载作用下的水平变形、沉降变形和等效应力进行系统分析；然后对其在规范拟静力地震作用下的性能和基于动力时程的强震记录下的性能进行了对比分析，以逐步完善现行的水运工程抗震设计规范。

1 静力荷载作用下码头的性能分析

某港煤码头，其结构形式为带卸荷板的混凝土方块结构，结构横断面如图1所示。码头前沿高程4.50 m，码头前水底高程-9.5 m，码头分段长度20 m。结构安全等级为二级，设计时设防烈度为8度（设计基本地震加速度值0.2 g），Ⅲ类场地，设计高水位3.90 m，波浪要素H1%=1.0 m，L=12 m。基床底地基为粉质黏土，内摩擦角标准值φ=30°，γ=9.5 kN/m3，考虑到开挖基槽时地基已受到扰动，取其黏聚力标准值c=0。码头前沿10 m宽度内，堆货荷载标准值q1=20 kPa，前沿10 m后q2=70 kPa。系缆力标准P=350 kN，α=30°，β=15°，作用在码头上0.45 m处。混凝土与抛石基床的摩擦系数f=0.60。基于SAP2000的刚性地基上码头的二维有限元模型如图2所示。相关材料的重度和内摩擦角标准值见表1。

表1 材料的重度和内摩擦角标准值

1.1 变形及内力分析

图3为码头在静力荷载作用下的位移云图。从图3不难看出，码头在静力荷载作用下，有向后倾倒的趋势，最大水平残余变形出现在码头顶面，达到226.038 mm，底部水平残余变形接近于0；同时，其沉降变形和水平变形相当，卸荷板悬臂部分顶面的沉降最大，最大值达到229.271 mm，在计算断面上平均后，已接近规范规定的计算断面平均沉降限值150~200 mm。在施工时，墙后未回填土前，要注意后倾稳定问题，设计时应进行后倾稳定性验算。图4为码头在静力荷载作用下的等效应力云图，最大值出现在卸荷板临水面与下部方块的接触部位，达到220 MPa，以往研究结果表明最大应力通常出现在码头前后趾处，这一点在码头设计和施工过程中要予以注意。

1.2 抗滑移和抗倾覆稳定性分析

本例中波高H1%=1.0 m，故不考虑波浪作用，当由可变作用产生的主动土压力为主导可变作用时，重力式方块码头的抗滑移计算公式为：

式中：MG为结构自重力标准值对计算面前趾的稳定力矩；MEH和MEV分别为墙后回填料产生的土压力的水平分力和竖向分力标准值对计算面前趾的倾覆力矩和稳定力矩；MPW为剩余水压力标准值对计算面前趾的倾覆力矩；MEqH和MEqV分别为可变作用产生的土压力的水平分力和竖向分力标准值对计算面前趾的倾覆力矩和稳定力矩；MRH为系缆力水平分力标准值对计算面前趾的倾覆力矩。

经Matlab编程计算分析后得到：本算例抗滑移验算中，作用效应组合设计值（式（1）左端） 为275.729 5 kN，抗力设计值（式（1）右端） 为414.533 4 kN，故结构稳定；抗倾覆验算中，作用效应组合设计值（式（2）左端） 为1 564.8 kN·m，抗力设计值 （式（2）右端） 为2 106.1 kN·m，故结构稳定。

2 地震作用下的性能分析

为了验证规范拟静力地震作用计算方法的适用性和可靠性，本文对该算例分别进行了规范拟静力地震作用和El Centro波（适用于Ⅱ类和Ⅲ类场地）、Taft波（适用于Ⅱ类和Ⅲ类场地）[7]及迁安波（适用于Ⅰ类场地）作用下的动力性能分析。JTJ225—98《水运工程抗震设计规范》[8]中对码头结构在地震作用下的动力时程分析未给出相关的条文规定，本文在参考GB50011—2001《建筑抗震设计规范》[9]的基础上，将动力时程分析所用强震记录的峰值（PGA）分别调整为70 cm/s2、196 cm/s2和400 cm/s2，其中70 cm/s2和400 cm/s2分别与《建筑抗震设计规范》所规定的8度多遇地震和罕遇地震的加速度峰值相对应，而196 cm/s2（0.2 g）则与《水运工程抗震设计规范》中给出的8度时水平地震系数=0.2（|a0|max为地面的最大地震加速度）相对应，这样便于与《水运工程抗震设计规范》

式中：γ0为结构重要性系数；γE为土压力分项系数；γpW为剩余水压力分项系数；γΡR为系缆力分项系数；φ为作用效应组合系数；EH和EV分别为永久作用产生的主动土压力的水平分力和竖向分力的标准值；PW为计算面以上的总剩余水压力标准值；PRH为系缆力水平力的标准值；EH和EV分别为可变作用产生的主动土压力的水平分力和竖向分力的标准值；γG为结构自重力的分项系数；G为计算面以上的结构自重力标准值；f为沿计算面的摩擦系数设计值；γd为结构系数。其抗倾覆计算公式为：中拟静力地震作用和作用效应进行对比。

2.1 水平地震惯性力

动力法计算地震惯性力的公式为：

式中：mi为模型第i层的质量；ai为该层的最大加速度。规范拟静力分析方法地震惯性力的计算公式为：

式中：C为综合影响系数；αi为加速度分布系数；KH为水平地震系数。

由式（3）求得动力作用下的地震惯性力，与规范的计算公式相比，少了一项综合影响系数C，本文在用动力方法计算时，在最后计算结果的基础上乘以系数C（等于0.25），并与规范拟静力的分析结果做了对比。图5、图6和图7分别为El Centro波、Taft波和迁安波不同峰值加速度作用下的沿码头高度的地震惯性力和由规范方法计算得到的惯性力的对比图。图8、图9和图10分别为峰值加速度为70 cm/s2、196 cm/s2和400 cm/s2时不同地震记录的沿码头高度的地震惯性力的对比图。

由图5~图10不难看出，不同地震记录得到的地震惯性力有一定的差异，但整体差别不大。峰值加速度为196 cm/s2时，得到的地震惯性力与规范拟静力分析方法得到的地震惯性力相当，从公式（3） 和（4） 可以看出，主要是因为196 cm/s2（0.2 g） 得到的水平地震系数KH与规范拟静力分析方法的相同。而由70 cm/s2和400 cm/s2转换得到的水平地震系数KH则分别小于和大于规范值，因此得到的地震惯性力也分别小于和大于规范值，罕遇地震作用下地震惯性力较规范值的增加幅度在25%~166%之间。

2.2 变形及内力分析

码头在规范拟静力作用和强震作用下的水平残余变形、竖向沉降变形和横截面最大等效应力，如图11~图13所示。

由图11~图13可以看出，除个别情况外，无论是码头的水平残余变形，还是竖直沉降变形和最大等效应力，均会随着峰值加速的增加略有增加，迁安波各个峰值加速度作用下的水平残余变形和竖直沉降变形均接近或小于按规范拟静力作用得到的变形值。从其它两组地震动的水平残余变形和竖直沉降变形来看，规范拟静力分析方法得到的结果与多遇地震的计算结果相当，罕遇地震下的变形值较规范值提高23.6%~27.6%，最大等效应力较规范值提高17.9%~41.2%，按规范给出的标准进行抗震设计，当结构遭遇罕遇地震时会存在一定的风险。另外，按规范拟静力方法考虑地震作用得到的变形值和最大等效应力较静力计算的结果提高6%~7%，由此可知相比地震作用，静力荷载起主要控制作用。

2.3 抗滑移和抗倾覆稳定性

图14和图15分别为由动力时程分析得到的抗滑移验算和抗倾覆验算与规范拟静力分析方法得到的验算结果的对比图。从图14和图15可以看出，对于抗滑移和抗倾覆验算，不同地震动记录得到的结果相差不大，整体而言，随着峰值加速度的增加作用效应组合设计值（式（1） 或式（2） 左端） 逐渐增大，峰值加速度为196 cm/s2时，得到的作用效应组合设计值与规范拟静力分析方法的结果相当，主要是由于此峰值加速度得到的地震惯性力与规范拟静力分析方法的值相当。另外，即使是对于罕遇地震（峰值加速度为400 cm/s2），作用效应组合设计值也远小于抗力设计值（式（1） 或式（2） 右端），结构稳定。

3 结语

本文以抗震性能较薄弱的带有卸荷板的重力式方块码头为研究对象，首先对其在静力荷载作用下的变形和等效应力及稳定性进行了初步的分析；然后对其在规范拟静力地震作用下和基于动力时程的强震记录下的水平地震惯性力、水平和竖向变形、最大等效应力、抗滑移和抗倾覆稳定性进行了对比分析，得到的主要结论如下：

码头结构在静力作用下，其沉降变形已接近规范规定的计算断面平均沉降限值150~200 mm。在施工时，墙后未回填土前，要注意后倾稳定问题，设计时应进行后倾稳定性验算。码头等效应力最大值出现在卸荷板临水面与下部方块的接触部位，而并非在码头的前趾或后趾处。

峰值加速度为196 cm/s2时，得到的地震惯性力与规范拟静力分析方法得到的地震惯性力相当，罕遇地震（400 cm/s2）作用下地震惯性力较规范值的增加幅度在25%~166%之间。规范拟静力分析方法得到的码头变形值与多遇地震的计算结果相当，罕遇地震下的变形值较规范值提高23.6%~27.6%，最大等效应力较规范值提高17.9%~41.2%，按规范给出的标准进行抗震设计，当结构遭遇罕遇地震时会存在一定的风险。另外，按规范拟静力方法考虑地震作用得到的变形值和最大等效应力较静力计算的结果提高6%~7%，由此可知相比地震作用，静力荷载起主要控制作用。最后，即使是对于罕遇地震（峰值加速度为400 cm/s2），作用效应组合设计值也远小于抗力设计值。因此，强震作用下除了码头的抗倾覆和抗滑移验算外，结构的水平残余变形和竖向沉降变形同样要给予密切的关注。

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