罗晓华 何为

(1．重庆交通大学 图书馆，重庆 400074;2．重庆大学 电气工程学院，重庆 400044)

简单互联电力系统的跳跃现象与共振行为

罗晓华1，2何为2

(1．重庆交通大学 图书馆，重庆 400074;2．重庆大学 电气工程学院，重庆 400044)

在小振幅近似下，把电力系统的控制方程化为了经典的Duffing方程，用Jacobian椭圆函数和第一类椭圆积分解析地给出了无扰动系统的周期解，并用摄动法分析了扰动系统在共振线附近的运动行为;揭示了系统的跳跃现象与不稳定性。结果表明，只需适当选择系统的工作状态 (比如，尽量远离共振线)，系统就是稳定的。

电力系统;共振;跳跃现象;稳定性;Duffing方程

电力系统是一个典型的非线性系统，非线性系统的稳定性问题是倍受关注的问题之一［1－5］。比如，电力系统在遭受周期性负荷扰动时，系统就可能会发生混沌振荡［6－7］;工作在共振线附近时，可能会出现跳跃现象。混沌振荡已成为电力系统稳定性研究的重要课题，其中包括平衡态失稳及失稳后的周期振荡问题;而跳跃将产生电频率突变，导致系统不稳定。事实上，电力系统的混沌振荡、电压崩溃和频率崩溃是导致电网事故的三大主要原因。

本文就对后一个问题进行讨论。首先，从电力系统的广义的摆方程出发，在小振幅近似下把电力系统的控制方程化为了经典的Duffing方程;其次，用Jacobian椭圆函数和第一类椭圆积分解析地给出了无扰动系统的周期解，并用摄动法分析了扰动系统在共振线附近的运动行为［8－9］;揭示了系统的跳跃现象与不稳定性。……