李建东

（太原理工大学 数学学院，太原030024）

随着石油、化工、电力及航空航天等领域的发展，高温材料持久寿命预测技术在高温构件设计和延寿评估中的重要作用日益显现。它既有助于高温构件检修时间间隔的准确制定，又能最大限度地提高资源利用率，具有重要的经济和社会意义。

目前，寿命预测技术的发展已经历了四个阶段：最早采用的是线性外推［1］，侧重研究蠕变过程的断裂机理；第二阶段是蠕变损伤法［2］，侧重研究材料组织变化；第三阶段是参数外推［3－4］，如 Larson-Miller参 数、Manson-Haferd 参 数、Orr-Sherby-Dorn 参数、Manson-Succop参数等，其中 Larson-Miller参数在工程上应用最为广泛；第四阶段是外推中的解析法，是第三阶段的进一步丰富和发展，如θ法寿命评估［5－6］。从统计角度出发，第三阶段的参数外推中Time-Temperature-Parameter（TTP）方法在实际中应用较多。寿命预测技术在TTP参数的基础上，也得到相应的研究和发展。传统上利用TTP参数对蠕变数据进行压缩，建立对数应力与TTP参数的主曲线，拟合方法多采用多项式拟合［6］；但赵杰等［7］研究表明，多项式拟合在已有数据带内能得到很好的预测效果，但预测条件超出已有的数据带时，由于多项式曲线的变化而导致推算结果有较大的误差。在此基础上，李东明［8］提出一种主曲线（单指数形式），在一定程度上避免了因外推而产生的较大偏差。传统方法中无论TTP参数的建立，还是主曲线的拟合，都是建立在一定假设的基础上，均有一定的局限性。

伴随计算机运算能力的增强，非参数统计在近一、二十年得到快速的发展，像非参数回归、小波分析等非参数统计方法应运而生。……