马瑞萍 肖 凡 张 涛

1.海军装备研究院，北京 100161

1 基本思路

如前所述，闭路制导过程中，依据虚拟目标点和导弹当前位置进行需要速度的计算，进而进行导引控制，完成待增速度的控制。这一过程中，有2个关键步骤：需要速度的计算和导引控制。本文就从这2个关键步骤着手进行闭路制导方法的设计。具体思路如下文所述。

1.1 确定需要速度υR

设当前点为K，虚拟目标点为T，如图1所示根据二体运动规律有[2-3]：

rK=p/(1-ecosξK)

(1)

rT=p/[1-ecos(β+ξK)]

(2)

其中，e为圆锥曲线偏心率；p为圆锥曲线半通径；rK,rT为K点、T点的地心矢径；β为矢径间的地心角；ξK为远地点至K点的地心角。

图1 需要速度计算时相关参数含义

2个方程，但有3个待定常数：p,e及ξK，所以有无穷多组解，也就是说，经过K，T两点的椭圆轨道有无穷多个，因此需要速度的计算方法就具有可选择性。这里根据实际计算条件和计算的简易性将速度倾角进行固定，且令速度倾角为当前点速度倾角，这样不但能够唯一确定需要速度，而且为后续导引控制信号的确定奠定了基础。

1.2 导引控制方式

图2 待增速度υga的空间方位

图3 实时速度倾角下导引信号的空间方位示意图

2 计算方法

根据前述思路，下面分别进行需要速度与导引控制信号的具体计算。

2.1 需要速度的计算

参见图1，根据椭圆轨道公式可以推导得半通径P,具体推导这里不详述，可参考文献[1,3]。

(3)

则K点的需要速度υR为：

(4)

2.2 导引信号的计算

如图3所示，首先需要速度计算时速度倾角θH的大小取当前速度倾角θHK，根据速度倾角的定义，此时需要速度与坐标平面o-xz的夹角就固定为θHK，因此，需要速度υR的方向就限定在圆锥oo′的锥面上，即需要速度υR向量oυR符合下列条件的集合：{oυR:点υ属于圆锥oo′的锥面}。……