李海宁，孙树栋，郭 杰

（西北工业大学 机电学院，西安 710072）

0 引言

目前，国内大型离散制造企业一般采用企业级物料需求计划（MRP）和车间级生产调度（scheduling）的两层计划编制模式。由于MRP是一类粗粒度的需求计划，其忽略了车间实际的制造能力和零部件加工进度等约束，使得车间生产所依赖的数据源头存在不合理性，从而导致车间计划调度、零部件加工、生产准备等一系列生产组织活动陷入被动和混乱。

高级计划排程 (Advanced Planning and Scheduling,APS) 是一种基于供应链管理和约束理论的先进计划与排产工具。Marriott研究了钢铁工业供应链中的APS系统以改进产品质量、产品收益率和设备效率[1]；Romero研究了批量化学加工行业中和财务管理有关的计划和排程问题[2]。徐晓芳等对APS的发展历史、功能优势及特点进行了剖析[3]；刘海江等将APS与传统的CRP能力需求计划进行了对比，归纳总结了APS相对于传统能力需求计划的特点[4]；肖牧山等提出了基于TOC理念和DBR模型的APS系统与ERP集成的解决方案，并给出了APS与ERP集成的潜在问题和可行方案[5]。

从上述APS的应用和研究方面分析，目前APS主要应用于供应链层次，而在企业层次、车间层次的应用较少；国内对APS的研究主要集中在APS的理念、功能和集成等方面，而在APS的模型和算法求解方面的研究甚少。

本文采用混合整数规划（Mixed Integer Programming，MIP）这类精确型的数学建模方法，以订单或生产任务的准时交付为目标，在考虑产品BOM、零件加工顺序约束、机器加工能力、订单提前/拖期等因素的基础上，构建基于MIP的APS数学模型，并采用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）进行APS模型求解，最后通过算例验证模型和方法的有效性。……