孙世磊

摘要： “说题”教学能充分调动学生学习的积极性，培养学生逻辑思维能力和自主学习的能力。在活动中探索、尝试、验证，进行思想方法和解题能力的沟通，达到了互献智慧和突破创新的目的，培养了学生思维的深刻性、广阔性、创造性乃至批判性，开发了学生的脑力资源，挖掘了学生的解题能力。

关键词： 数学说题教学作用

思想方法和解题能力是数学教育的重要内涵，教会学生逻辑思维始终是数学教学的主题。在教学过程中适当地开展“说题”活动，能够使学生在教学行为过程中，主动参与课堂，让他们自觉地尝试失败和体验成功，充分挖掘学生的潜能，增加师生的交流与对话，扩大解题教学的相互性，进一步给学生展示的空间。对此我进行了有益的尝试，初现成效。

一、何谓“说题”

让学生“说题”就是在课堂活动中，就某一个题目或问题让学生像老师一样，指出其中包含课本上的知识点，分析各知识点之间的内在联系及条件给出的信息与结论的需求之间如何搭桥，探求解题的途径，作出解答，并回顾总结完善。也就是让学生把审题、分析、解答和归纳总结的思维过程按一定程序说出来。

“说题”教学是一种双边教学模式，是教师或者学生在精心审题的基础上，阐述对某道（或一批）习题解答时所采用的思维方式，解题策略及依据，进而总结出经验性解题规律，促进学生的学习能力和思维品质等综合素质水平的提高。

二、“说题”的主要内容

数学说题一般都要说出以下几方面的内容。

1.说题中所包含的数学原理，即题中所涉及的数学概念、定理、性质、公式等知识点，这是学生对课本基础知识的条件反射，并为学生指明了思考的方向——课本。让学生说出习题所用到的概念、定理、性质、公式，有助于学生掌握基础知识，有助于培养学生自主学习，独立思考问题的习惯，由被动学习转变为主动学习。

2.说题目的结构。主要指题目的已知条件和待求、待证的结论，以及条件和结论的相互关系，特别是挖掘隐含条件，找出题目的关键字、词、句及其相关的数学关系表达式，培养学生推理性的语言表述能力。

3.说解题思路、解题方法和解题过程，即解题设计，是学生解题的显性公示。习题教学一是回顾课本知识，二是培养学生逻辑思维能力。其中培养学生的逻辑思维能力，分析问题与解决问题的能力是习题教学中能力培养的重点。

4.说解题的格式和表达。为了提高解题的正确率，培养学生解题的规范性，在解题教学中，既要重视解题思维的培养，又要重视书面表达，使之做到解题步骤完整，逻辑推理严谨、书写格式规范、结构正确完整。

5.说解题过程中的注意点。解完数学题后，回顾一下解题过程，并作进一步探究，不仅能巩固已学知识，避免解题的错误，更重要的是还能掌握解题技巧，提高解题的能力。这样做常常可以收到事半功倍的效果。

6.说其他解法，让学生在课堂上各抒己见，发表不同的见解，同时也包括解法的优化，变化和结论的一般推广，进而培养学生的发散思维。

7.说解题总结，题目的来源，知识和题目的联系，特别要说解题的严密性和科学性，更应该让学生说出题目所培养的是哪方面的能力。

下面以题为例说明。

例：在等差数列{a}中，已知a=10，a=31，求数列{a}的通项公式.

【学生一】由题意可知：a=-2，d=3.故a=a+（n-1）d=-2+（n-1）×3=3n-5.

【学生二】因等差数列的通项公式是关于正整数n的一次函数，故可设a=an+b，其中a，b为常数.由题设解得a=3，b=-5.所以a=3n-5.

【学生三】因为a=a+7d，所以31=10+7d，解得d=3，所以a=3n-5.

【学生四】因为a是关于正整数n的一次函数，其图像是一次函数图像上的一群孤立的点，所以，点﹙5，10﹚﹙12，31﹚﹙n，a﹚共线，则=，解得a=3n-5.

【解题回顾】

解法一是化归为首项、公差﹙公比﹚和项数之间的关系，通过列方程﹙组﹚解决问题。这是研究等差﹙等比﹚数列的最基本方法。

解法二是从等差数列的通项公式与正整数n之间的函数关系入手，利用待定系数法解决问题，也由此认清了等差数列的通项公式的实质——关于n的一次函数。

解法三是从等差数列中任意两项之间关系入手（a=a+（n-m）d），是等差数列通项公式的另一种表示形式。

解法四是从几何意义去分析，即利用斜率相等来完成解题，是思维的拓展。

以上各解法及过程是学生在讨论的基础上口头说出来的，由此看来学生的思路是非常清晰的。有利于学生对课本知识的充分复习，提高了学生的解题能力，锻炼了学生的口头表达能力。

三、“说题”教学训练的基本要求

1.循序渐进原则。首先，教师要有良好的示范，让学生去感悟。其次，学生进行模仿，即进入学生体验阶段。最后由学生正式说题，进入掌握运用阶段。说题过程中教师要注意语言的示范性、点拨的适时性、适当的启发、合理的评价，要让学生清楚了解说题的目的、要求，明确说题在实践中的具体意义和在整个学习过程中的作用，引起学生的重视。

2.题目的选择应具备基础性、代表性、延伸性、综合性、开放性。坚持先基础后提高，先课本后延伸，先单一后综合，先固定后开放原则。

3.说题必须坚持因材施教、因人施教的原则，全员参与又各有侧重。如采取小组内分工与协作的形式，选出代表阐述观点，互相补充借鉴，共同提高。

经过说题教学的尝试，已经明显感受到说题教学的优势。它是数学教学的重要组成部分，好的说题活动对教学起到促进和优化作用，但它也不是万能的。因为说题活动重在口头表述，而忽略了实际操作，如果学生只偏重于“说”，而疏于“做”，教学效果就会大打折扣。所以只有科学合理地开展说题活动，正确处理“说”与“做”的关系，才可能达到教学最佳效果。

参考文献：

［１］龚浩生，姜宁.让学生的数学思维之花盛开.中学数学教学参考，2012，（3）：9-11.

［２］曹才翰.中学数学教学概论.北京师范大学出版，2004.