吴春林

摘要： 数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。新教材中的内容能很好地培养和发展学生的数形结合思想。教材中这一方法的渗透对发展学生的解题思路、寻找最佳解题方法有着指导性的作用，可对问题进行正确的分析、比较、合理联想，逐步形成正确的解题观，还可在学习中引导学生对抽象概念给予形象化的理解和记忆，提高数学认知能力，并提高对现实世界的认识能力，从而提高数学素养，不断完善自己。

关键词： 数形结合解题运用

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，数与形是数学的两种表达形式，数是形的抽象概括，形又是数的直观表现。数形结合并不是简单地堆砌，而是有机地结合。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合是把抽象的数学语言同直观的图形结合起来，通过“以形助数”、“以数解形”，使抽象思维和形象思维相结合，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题。而对于抽象思维还不够成熟的高中学生来说，如果在解题中能够很好地运用这一数学解题中重要方法，就能够使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，进而简化解题过程，从而达到事半功倍的效果。

一、利用数形结合解决集合问题

图示法是集合的重要表示法之一，对一些比较抽象的集合问题，在解题时若借助韦恩图或用数轴、图像等数形结合的思想方法，往往可以使问题直观化、形象化，从而灵活、直观、简捷、准确地获解。……