李 森，刘红军，程 仲

(北京95997部队电气教研室，北京 100076)

战术弹道导弹(TBM)是一种从地面发射来攻击地面目标，用于战场火力支援的携带非核弹头的弹道式导弹。海湾战争后受到越来越多的国家的重视。与卫星轨道相比，由于TBM飞行时间短，可以忽略其轨道摄动，而将TBM的弹道看作是绕地球质点的二体椭圆轨道运动［1］。

由于TBM靠惯性飞行，一旦关机，其弹道就不能改变。因此，在理论上可以准确地确定TBM轨道并预测其落点。文中介绍了常规落点预报方法，然后提出了一种改进方法用于提高落点预报精度，并与生成的理论弹道参数进行对比，说明该方法的有效性。

1 落点预报的一般方法

根据二体运动模型的公式，若得到导弹目标某一时刻t在惯性坐标系中的位置分量X，Y，Z及速度分量，则可以确定出其轨道根数。

首先，弹道导弹轨道平面的方向数为

TBM在惯性坐标系中的速度v及地心矩矢径r在单位时间内扫过的2倍面积h为

利用下面公式可以计算出椭圆轨道的6个轨道根数:

(1)椭圆轨道长半轴a

式中，μe=3.986 ×105km3·s－2为天文常数。

(2)椭圆轨道偏心率e

(3)轨道倾角i

(4)升交点赤经Ω

(5)近地点幅角ω。首先确定偏近点角E

则ω由下面两式联立求得

(6)导弹过近地点时刻τ。由式(10)求得E，确定平近点角M

求平均角速度n

则有

根据二体运动的轨道理论［2］，在已知轨道根数的情况下，TBM的落点位置矢量为

式中

本文用球面距离来表示地球表面上两点间的距离。假设得到的预报落点的经纬度为(λP，φP);理论落点为(λT，φT)，则预报落点与理论落点的球面距离为［3］