戴凌燕

【摘要】本文介绍了小波分析的产生与发展，并就其原理和数学描述给给出了说明，进一步说明了小波分析在消除噪声方面的应用原理与方法，着重进行了非平稳信号小区噪声的研究，进行了算法研究和仿真实验。

【关键词】小波分析；小波去噪；非平稳信号；matlab仿真

Abstract：This paper describes the emergence and development of wavelet analysis, and its principle and mathematical description was given instructions, further illustrates the application principles and methods of wavelet analysis to eliminate noise, this paper focus on the residential noise of non-stationary signals study, carried out the algorithm and simulation results.Key words: wavelet analysis; wavelet denoising; non-stationary signals; matlab simulation

中图分类号：O29 文献标识码： A 文章编号：

小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，经过近10年的探索研究，重要的数学形式化体系已经建立，理论基础更加扎实。与Fourier变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。

小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意細节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。

一、小波分析原理及其数学描述

小波分析是一种窗口大小（即窗口面积）固定但其形状可改变，时问和率窗都可改变的时频局部化分析方法。……