张广磊，张维竞，刘涛

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

水下拖缆系统在海洋上有着广泛的应用:军事上，海军利用水面拖曳阵列声呐系统来执行勘探及反潜任务;民用上，海上资源勘探拖缆系统是目前世界上进行海洋油气资源勘探的主要手段.拖曳阵列系统通常由拖船(或军舰)、引导拖缆(重力缆)、零浮力拖缆阵列、水下拖体及各种缆载探测控制设备等组成.拖缆作为整个拖曳系统的重要组成部分，而我国在海洋拖缆系统方面的研究起步较晚，技术上明显落后于美国等发达国家［1］，对于拖缆动力学方程求解方法的研究相对较少.基于二阶精度的有限差分Box method［2-3］是目前拖缆方程求解最普遍适用的方法，它把拖缆的控制方程在时间和空间上采用半网格点方法离散，自从Ablow和Schechter［4］首次采用它来求解拖缆的方程以来，由于它具有精度高和易实现的特点，相继被Park、Ioannis、HUO Cunfeng和Mark等［5-8］很多研究人员采用，但该方法在时间上离散求解存在着稳定性较差的缺点，Koh等［9］在其论文中证明了有限差分Box method时域上稳定性差的缺点，在空间上对变量离散保留了Box method的方法，而时间上提出采用向后差分的方法避免了时间上离散求解的不稳定性，然而这种方法时间上只有一阶精度.Sun等［10］在时间上采用广义梯形方法来优化求解的稳定性，具有一定的数值耗散［11］性，但这种方法只有在其数值耗散性能最差的时候才具有二阶精度.Gobat等［2-3，12］提出了具有二阶精度的广义……