崔晓祥，李娟

(1.江苏省电力公司检修分公司，江苏南京211102；2.上海施耐德电力技术有限公司，上海201200)

目前负荷建模方法大致可以分为两种：统计综合法和总体测辨法[1]。这些方法一般都是基于梯度的寻优，很容易陷入局部最优，不能有效地克服建模的非线性和连续性，因而得到的负荷模型与实际模型有较大的差别，在进行仿真时难以得出准确的结果。针对此问题，文中对支持向量机（SVM）在电力系统中负荷建模的应用进行了研究，通过实例表明采用SVM进行电力系统负荷建模，不但能描述负荷模型的非线性，且容易得到系统的全局最优解，且收敛速度也比较快。

1 SVM简介

SVM是由Vapnik在1979年最早提出的一种统计学习方法，以其良好的理论背景,从结构风险最小化原则为学习机器提供了一个崭新的角度。

简单地说，SVM的函数拟合就是用支持向量机对区域中的样本进行回归，由此确定该区域的映射函数，然后根据得到的拟合函数计算该区域中未知样本的取值。为逼近连续函数y=f（x），用函数集合：

式中：w为权系数；b为阈值；x为输入向量。定义损失函数如下：

约束条件：

式中：约束（w·w）≤C定义了结构风险；（xi，yi）为训练样本；m为训练样本数目。

ξ不敏感损失函数，定义为：

上面的问题等价于：

式中：常数C为误差惩罚因子，控制对超出误差的样本的惩罚程度。

2 运用SVM进行电力系统负荷建模

在电力系统负荷建模时，一般把电压和频率或者其偏差作为输入量，将有功和无功（或者有功电流和无功电流）或者其偏差量作为输出量。……