杨建辉，陈自海，文献民，朱汉华

(1.浙江科技学院，杭州 310023;2.浙江工业大学，杭州 310014;3.浙江省公路管理局，杭州 310009)

0 引言

深埋破碎围岩自稳性差，特别是拱部围岩，围岩自稳时间很短或基本没有自稳时间，在隧道施工失去支承后极易发生坍落，造成工程事故。如何在此类围岩中安全经济地施工一直是工程界关注的问题。在深埋破碎围岩条件下开挖隧道，除了采用管棚超前支护、预注浆等支护措施外，还会结合初次支护结构来减小围岩的塑性区，提高开挖过程中围岩的稳定性和隧道的长期稳定性。初次支护结构主要由注浆锚杆、钢架、金属网、厚喷层等组成。锚杆长度与钢架刚度(型号)的选择至关重要，是重要的支护参数。在隧道初期支护结构参数及支护效果研究方面，文献［1－5］对隧道围岩和初期支护结构的稳定性及位移进行了应力监测研究;文献［6－13］采用数值模拟方法对隧道初期支护稳定性及内力进行了研究;菅磊等［14］对软弱围岩中大断面海底隧道预留变形量对钢拱架的影响进行了研究;汪波等［15］对苍岭隧道初期支护时间进行了探讨，确定了该隧道不同地段的最佳支护时机;许文峰［16］研究了小净距隧道中不同施工顺序对初期支护内力及围岩塑性区的影响;黄阜等［17］对单拱4车道进行了研究，得出不同施工方法下初期支护的应力和位移特征;邓国华等［18］研究了锁脚锚管对支护结构变形和内力的影响;李红军等［19］对锚注支护与常规的喷锚支护进行对比研究，指出锚注支护可有效地限制围岩的变形和塑性区的发展;张凯［20］以龙头山公路隧道为背景，研究了大跨度公路隧道开挖时初期支护施工工艺及相应的辅助措施。由于目前对锚杆合理长度及钢架合理刚度(型号)的研究还不够深入，在施工过程中经常会出现因锚杆长度、钢架刚度不合理而引发的工程施工事故。本文采用岩土工程三维有限元分析程序Z_ Soil3D对不同锚杆长度、不同刚度钢架条件下的模型进行了分析计算，探讨锚杆长度以及钢架刚度对围岩的变形及稳定性的影响，提出了二者合理取值。

1 计算模型

隧道掘进跨度为11.4 m，注浆层厚度均为3 m，喷射混凝土厚度为20 cm，初次衬砌厚度为35 cm，二次衬砌厚度为50 cm。有限元模型横向尺寸取70 m(＞5倍洞径)，竖直向下取45 m(4倍洞径)，埋深取500 m，侧压力比λ=1.0(在只考虑自重应力场情况下的侧压力系数，λ=μ/(1－μ)，按此公式计算，本文取μ= 0.4，得侧压力系数λ=0.67，文中考虑了一定的构造应力，侧压力系数会大于前述的计算结果，根据海姆假说取侧压力系数为1)。材料基本参数如表1所示。为了了解锚杆长度对围岩塑性区的影响，锚杆长度分别取为0(无锚杆)，1，2，3，4，5，6，7 m，隧道按CRD法施工。锚杆直径取24 mm，环向布置37根，单位长度的总用钢量为130 kg。为了了解永久钢架和临时钢架对围岩塑性区的影响，分别对11种配备有不同钢架的隧道开挖模型进行了分析，这11种模型的永久和临时钢架截面的组合情况如表2所示。G－1～G－6模型保持临时钢架不变，不断增加永久钢架截面惯性矩(此时G－5永久钢架刚度取值为10 641 cm4)，对永久钢架的作用规律展开研究，模型G－5、G－7～G－11永久钢架保持不变，不断增加临时钢架截面惯性矩(此时G－5临时钢架刚度取值为2 491 cm4)，对临时钢架的作用规律展开研究。

表1 材料基本参数Table 1 Basic parameters of materials

表2 钢架模型计算方案(开挖方案:CRD)Table 2 Calculation model of steel arch frame(excavation schemes:CRD method)

2 锚杆长度的影响分析

2.1 对围岩塑性区的影响

图1为锚杆长度对拱顶塑性区厚度的影响，图2为CRD法开挖下隧道全断面围岩塑性区分布图。由图可知，当锚杆长度＜2 m时，拱部围岩塑性区厚度变化明显，说明锚杆能有效地控制围岩塑性区;但当锚杆长度≥2 m时，拱部围岩塑性区厚度约为1.5 m，锚杆长度超出了塑性区范围，这说明当锚杆长度超过塑性区厚度后，再增大锚杆长度对塑性区的控制作用不明显。

图1 锚杆长度对拱顶围岩塑性区厚度的影响Fig.1 Influence of length of anchor on thickness of plastic zone of surrounding rock

图2 不同锚杆长度的塑性区分布Fig.2 Distribution of plastic zone under different anchor lengths

计算表明，锚杆能够有效地调整围岩的应力状态，施加锚杆后拱部围岩径向应力有所增大，这对减小塑性区范围和减小位移都有重要意义，有利于围岩的稳定。

2.2 对围岩位移的影响

锚杆长度与拱底围岩水平位移及拱顶围岩竖向位移关系如图3所示。由图3可知，锚杆长度对围岩位移有明显影响，当锚杆长度＜2 m时，围岩位移随锚杆长度的增大而迅速减小，当锚杆长度≥2 m时，位移减小不明显。

图3 锚杆长度对围岩位移的影响Fig.3 Influence of length of anchor on displacement of surrounding rock

施加锚杆支护可以显著地减小围岩的变形，当锚杆长度＞3 m时，随锚杆长度增大位移收敛值减小不明显，因此，适宜的锚杆长度为2～3 m。分析表明，未施加锚杆支护时，拱部位移大于底部位移，而施加锚杆支护后拱顶的位移矢量明显小于拱底，表明锚杆可以有效地控制所施作区域内的位移。

3 钢架刚度的影响分析

3.1 永久钢架

3.1.1 对围岩塑性区的影响

在CRD法开挖下模型G－3和G－5的隧道全断面围岩塑性区分布如图4所示，永久钢架的惯性矩与塑性区厚度关系如图5所示。从图4和图5可以看出，随着永久钢架惯性矩的不断提高，围岩塑性区范围和厚度不断减小，在拱顶区域较为明显。但当钢架惯性矩＞3 830 cm4时，拱底的塑性区趋于稳定，当惯性矩＞5 695 cm4时，拱顶的塑性区趋于稳定，这说明从对塑性区的控制作用角度，永久钢架的惯性矩存在优化值。随着永久钢架惯性矩的提高，钢架对围岩的支撑作用得到加强，使得围岩的应力状态从平面应力逐渐向三向应力转变，围岩的塑性区逐步减小。塑性区在永久钢架和临时钢架节点周围的围岩处出现间断，这是由于节点围岩受临时钢架支撑作用最强，使得径向应力最大。

3.1.2 对围岩位移的影响

永久钢架惯性矩对拱底围岩水平位移及拱顶围岩竖向位移的影响如图6所示。由图6可知，随着钢架惯性矩增大，围岩位移逐渐减小，钢架对围岩的支护作用增强。当永久钢架惯性矩由 1 509 cm4提高至14 604 cm4，提高幅度近 10倍时，竖向收敛值从17.27 cm减小至14.58 cm，水平收敛值从13.31 cm减小至11.13 cm，位移处于同一量级，当钢架惯性矩达到10 641 cm4时，位移趋于稳定。?

图6 永久钢架惯性矩对围岩位移的影响Fig.6 Influence of inertia of permanent steel arch frame on displacement of surrounding rock

由于钢架的作用，围岩的位移分布较为均衡，拱顶和拱底的位移场差别较小，临时钢架发生较大变形。从永久钢架惯性矩与塑性区厚度以及收敛值的关系可知，永久钢架的惯性矩宜＞5 659 cm4或10 641 cm4，即钢架型号宜为HK200b或HK200c。

3.2 临时钢架

3.2.1 对围岩塑性区的影响

CRD法开挖下模型G－8和G－10的隧道全断面围岩塑性区分布如图7所示，模型G－5、G－7～G－11临时钢架惯性矩与塑性区厚度关系如图8所示。随着临时钢架惯性矩的不断提高，围岩塑性区在不断减小，当钢架惯性矩＞3 830 cm4时，拱顶的塑性区趋于稳定，当惯性矩＞5 695 cm4时，拱底的塑性区趋于稳定，这说明从对塑性区的控制作用角度，临时钢架的惯性矩存在优化值。

图7 临时钢架惯性矩对塑性区的影响Fig.7 Influence of inertia of temporary steel arch frame on plastic zone

图8 临时钢架惯性矩对围岩塑性区厚度的影响Fig.8 Influence of inertia of temporary steel arch frame on the thickness of plastic zone

3.2.2 对围岩位移的影响

临时钢架惯性矩对拱底围岩水平位移及拱顶围岩竖向位移的影响如图9所示。由图9可知，随着钢架惯性矩增大，围岩位移逐渐减小，钢架对围岩的支护作用增强。当临时钢架惯性矩由2 491 cm4提高至14 604 cm4，提高幅度近 6倍时，竖向收敛值从15.65 cm减小至13.23 cm，水平收敛值从11.93 cm减小至9.64 cm，当临时钢架惯性矩达到10 641 cm4时，位移趋于稳定。

图9 临时钢架惯性矩对围岩位移的影响Fig.9 Influence of inertia of temporary steel arch frame on the displacement of surrounding rock

从临时钢架与塑性区厚度以及收敛值的关系可知，临时钢架的惯性矩宜＞5 659 cm4或10 641 cm4，即钢架型号宜为HK200b或HK200c，这与永久钢架的结论一致。

3.3 钢架内力

3.3.1 钢架内力形式

部分模型钢架弯矩和轴力分布如图10和图11所示。可以看出，永久钢架起到拱的作用，其内力以轴力为主，在节点处存在局部弯矩。CRD法开挖过程对永久钢架的内力有影响，先施作的钢架构件受到后续开挖的影响，其内力较大，最后施作的钢架构件内力较小，如模型G－5永久钢架最大轴力是最小轴力的4.7倍。临时钢架则为压弯构件，存在较大轴力和弯矩。水平和竖向临时钢架构件的弯矩相差不大。2层水平钢架构件的轴力相差较大，上层水平构件的轴力是下层水平构件的2～3倍。竖向构件的轴力与上层水平构件的轴力相当，但明显大于下层水平构件的轴力。

3.3.2 钢架刚度的影响

取永久钢架A单元和临时钢架B，C单元，如图12所示。模型G－1～G－6中，永久钢架刚度变化对A，B，C钢架单元的弯矩和轴力影响规律如图13和图14所示。随着永久钢架惯性矩的提高，永久钢架的轴力和弯矩增大，临时钢架轴力和弯矩变化不大。结合永久钢架惯性矩和位移以及塑性区厚度的关系(图5和图6)可知，提高永久钢架的惯性矩减小了围岩位移量和塑性区范围，原因是永久钢架对围岩提供的支护力随着惯性矩的增大而增大，同时钢架受力也相应增大。

模型G－5、G－7～G－11中，临时钢架刚度变化对A，B，C钢架单元的弯矩和轴力影响规律如图15和图16所示。可以看出，随着临时钢架惯性矩的增大，永久钢架的弯矩和轴力减小，临时钢架的弯矩和轴力增大。结合临时钢架惯性矩和塑性区厚度以及位移的关系(图8和图9)可知，提高临时钢架的惯性矩减小了围岩位移量和塑性区范围，原因是随着临时钢架惯性矩的增大，永久钢架的支撑作用得到增强，对围岩提供的支护力也相应增强，临时钢架受力也相应增大。

4 结论与讨论

1)随着锚杆长度的增加，围岩塑性区厚度和围岩位移都减小，但当锚杆长度达到和超过一定值后再增大锚杆长度，拱部围岩塑性区厚度变化不大，当锚杆长度超过一定值后，围岩位移也趋于稳定。计算结果表明，锚杆的长度宜为2～3 m。

2)随着永久钢架惯性矩的不断提高，围岩塑性区范围和厚度减小，位移也逐渐减小，钢架对围岩的支撑作用得到加强。永久钢架惯性矩存在优化值，当惯性矩超过优化值后钢架进一步改善，围岩稳定性作用不明显。计算结果表明永久钢架的惯性矩宜＞5 659 cm4或10 641 cm4，即钢架型号宜为HK200b或HK200c。

3)随着临时钢架惯性矩的不断提高，围岩塑性区减小，位移也逐渐减小，钢架对围岩的支护作用增强。从对塑性区和位移的控制作用角度来看，临时钢架的惯性矩存在优化值。计算结果表明临时钢架的惯性矩宜＞5 659 cm4或 10 641 cm4，即钢架型号宜为HK200b或HK200c，这与永久钢架的结论一致。

4)永久钢架主要起拱的作用，其内力以轴向压力为主，在节点处存在局部弯矩。永久钢架构件内力与施工顺序相关，最早施加的构件轴力是后施加的数倍。

5)临时钢架为压弯构件，存在较大轴力和弯矩，水平和竖向临时钢架的弯矩相差不大。2层水平钢架构件的轴力相差较大，上层水平构件的轴力是下层水平构件的2～3倍，这与在CRD法施工中上层水平构件施加较早有关。竖向构件的轴力与上层水平构件的轴力相当，但明显大于下层水平构件的轴力。

由于本文进行数值模拟时，仅考虑围岩均质的情况，未考虑实际施工中的一些细节问题，如超欠挖等，故其研究结果会与实际存在差距。另外，将数值模拟与实例监测结合起来进行对比分析将是下一步研究的重点。

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