栗 飞，刘 博，徐海峰

（1.海军航空工程学院指挥系，山东 烟台 264001；2.海军装备部航技部，北京 100071）

在水面舰艇编队对空防御作战中，对空袭目标及时准确的威胁评估是指挥决策的重要环节。目标威胁评估需要综合考虑目标的多种属性指标，这些指标值有的用实数表示，有的比较适合用模糊语言表示，有的用区间数表示能够反映传感器误差对威胁度的影响。因此，目标的威胁评估属于混合型多属性决策问题。[1]集对分析方法是一种关于确定不确定问题同异反定量分析的统计数学方法，它为不确定信息的处理提供了一种新思路。本文利用联系数与区间数的关系，应用相对贴近度对空袭目标的威胁程度进行评估排序。

1 基本理论

1.1 集对分析

所谓集对就是具有一定联系的两个集合所组成的对子。在问题背景W 下把两个具有一定联系的集合A、B组成集对，记为H=(A,B)，按照集对的某一特性展开分析，可以找出两个集合共有的特性、对立的特性和既非共有又非对立的特性称之为差异特性，并建立在该问题W 下集对H的同异反联系度μ(H,W)表达式[2]：

式(1)中：N为集对H的特性总数；S为两集合共有的特性个数；P为两个集合相互对立的特性个数；F=N−S−P为既不对立又不共同具有的特性总数，即差异特性个数。

显然a、b、c满足归一化条件：a+b+c=1。另外，指出当a、b、c为非负实数时，联系度μ 也称为联系数。

1.2 区间数

设R为实数域，若 ∀ aL,aH∈R 且aL≤aH，则称[aL,aH]为闭区间数，[R]表示R 上的全体闭区间数的集合；∀a∈R，点a 也认为是区间[a,a]。

闭区间数的运算法则[3]：