汪秀莉，沈 剑，吴华丽，王 蓉

（海军航空工程学院 a．训练部；b．接改装训练大队；c．控制工程系，山东 烟台 264001）

遥感影像的研究一直备受关注，尤其是遥感影像中的目标提取和识别。近年来针对图像进行分解研究是大势所趋，将一幅遥感影像分解为2 大部分：包含大尺度变化的结构分量以及包含图像小尺度纹理的细节分量[1]。针对不同的目标，提取相应尺度的信息进行处理，这既可以消除其他无用的尺度信息对处理结果的影响，也简化了处理的难度和复杂性，是遥感影像目标识别的有效的预处理方法[2-3]。本文对TV-L2模型和TV-L1模型进行了对比研究，发现两者都具有全变分分解的优点，可以实现遥感影像的分解，但采用TV-L2模型分解有分解不彻底的问题，而TV-L1模型聚集能量、保持边缘的特点能够解决这个问题。本文采用TV-L1模型结合图像多尺度分解方法，提出了一种基于TV-L1模型的多尺度遥感影像分解方法(以下称本文方法)。

1 TV-L2模型

1992年，L.Rudin、S.Osher 和E.Fatemi 提出了利用全变分作为正则化项进行图像分解的模型[4]：

式(1)中，u和f分别是输出图像和输入图像。式(1)由2 部分组成，前半部分是图像的全变分，也就是TV 能量，依赖于图像的变差幅度，是一个正则化项；后半部分是拟合项，或者称为保真项，由它来控制输入图像和输出图像的差异，是输出图像和输入图像的2ℓ 范数，它主要起保留原图像特性和降低图像失真度的作用。λ是Lagrange乘子加权系数，在TV 范数项和拟合项之间起着重要的平衡作用。该模型用图像函数的TV 来作为衡量“最优”的尺度，被称为TV-L2模型[4]或ROF 模型。……