马静 王超

摘要：本文通过对《易经》中一爻和一卦的推算过程进行数学上的分析，说明在获得一爻和一卦的过程中都服从二项分布，进而从分布的结果中总结规律，来阐述《易经》中的阴阳相互平衡，相互制约。

关键词：易经，阴阳，概率，二项分布

Abstract: based on the "book of change" and a Yao sticks calculation process of mathematics, the paper states that in for a Yao and sticks to the process of binomial distribution, and from the results of the distribution of summing rules, this paper mainly discusses the "book of change" mutual balance of Yin and Yang, restrict each other.

Key words: the I ching, Yin and Yang, probability, binomial distribution

中圖分类号：G05文献标识码：A文章编号：

《易经》是我国流传至今最古老的典籍之一，它是一部由象数符号和语言符号共同构成的特殊的文化典籍，因此，它是以一种独特的形式来表现数学思维的。《易经》中的符号语言则用二进制的阳爻、阴爻来表现。它认为万事万物归根结底都是由于阴阳相互作用而形成的，阴多一点或阳多一点，事物的发展就会完全不同。正是由于阴阳的相互平衡，相互制约相辅相成才生成了今天的宇宙万象。下面从《周易·系辞上》的卦象推演过程中来讨论阴阳的相互平衡。

原文如下：

天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。

今译：

天数一，地数二；天数三，地数四；天数五，地数六；天数七，地数八；天数九，地数十。天数五位，地数五位，天地之数五位各自相加而有和。天数和为二十五，地数和为三十。天地之数总和为五十五。此所以生成（蓍数）变化，而通行天地鬼神的原因。……